数学答题的思维过程是指从理解问题开始,经过探索思路,转换问题直至解决问题,进行回顾的全过程的思维活动。答案汇总网小编整理了高中数学答题套路和技巧,欢迎阅读。
1.高中数学答题套路和技巧之思路思路提炼法
催生答题灵感。“没有答题思路,就没有答题灵感”。但“答题思路”对很多学生来说是既熟悉又陌生的。熟悉是因为教师每天挂在嘴边,陌生就是说不请它究竟是什么。建议同学们在老师的指导下,多做典型的数学题目,则可以快速掌握。
2.高中数学答题套路和技巧之典型题型精熟法
抓准重点考点管理学的“二八法则”说:20%的重要工作产生80%的效果,而80%的琐碎工作只产生20%的效果。数学学习上也有同样现象:20%的题目(重点、考点集中的题目)对于考试成绩起到了80%的贡献。因此,提高数学成绩,必须优先抓住那20%的题目。针对许多学生“题目解答多,研究得不透”的现象,应当通过科学用脑,达到每个章节的典型题型都胸有成竹时,答题时就会得心应手。
3.高中数学答题套路和技巧之逐步深入纠错法
巩固薄弱环节管理学上的“木桶理论”说:一只水桶盛水多少由最短板决定,而不是由最长板决定。学数学也是这样,数学考试成绩往往会因为某些薄弱环节大受影响。因此,巩固某个薄弱环节,比做对一百道题更重要。
4、高中数学答题套路和技巧之换元法
“换元”的思路和方法,在数学中有着广泛的应用,灵活运用换元法答题,有助于数量关系明朗化,变繁为简,化难为易,给出简便、巧妙的解答。
在答题过程中,把题中某一式子如f(x),作为新的变量y或者把题中某一变量如x,用新变量t的式子如g(t)替换,即通过令f(x)=y或x=g(t)进行变量代换,得到结构简单便于求解的新答题方法,通常称为换元法或变量代换法。
用换元法答题,关键在于根据问题的结构特征,选择能以简驭繁,化难为易的代换f(x)=y或x=g(t)。就换元的具体形式而论,是多种多样的,常用的有有理式代换,根式代换,指数式代换,对数式代换,三角式代换,反三角式代换,复变量代换等,宜在答题实践中不断总结经验,掌握有关的技巧。
例如,用于求解代数问题的三角代换,在具体设计时,宜遵循以下原则:(1)全面考虑三角函数的定义域、值域和有关的公式、性质;(2)力求减少变量的个数,使问题结构简单化;(3)便于借助已知三角公式,建立变量间的内在联系。只有全面考虑以上原则,才能谋取恰当的三角代换。
换元法是一种重要的数学方法,在多项式的因式分解,代数式的化简计算,恒等式、条件等式或不等式的证明,方程、方程组、不等式、不等式组或混合组的求解,函数表达式、定义域、值域或最值的推求,以及解析几何中的坐标替换,普通方程与参数方程、极坐标方程的互化等问题中,都有着广泛的应用。
5、高中数学答题套路和技巧之消元法
对于含有多个变数的问题,有时可以利用题设条件和某些已知恒等式(代数恒等式或三角恒等式),通过适当的变形,消去一部分变数,使问题得以解决,这种答题方法,通常称为消元法,又称消去法。
消元法是解方程组的基本方法,在推证条件等式和把参数方程化成普通方程等问题中,也有着重要的应用。
用消元法答题,具有较强的技巧性,常常需要根据题目的特点,灵活选择合适的消元方法。
解方程组:y-z-x=0
z-x-y=-12
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