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线速度与角速度的表达公式 怎么计算

物理 2019-02-16 09:07:31 0 角速度 线速度

物体上任一点对定轴作圆周运动时的速度称为“线速度”;一个以弧度为单位的圆,在单位时间内所走的弧度即为角速度。那么,线速度与角速度的表达公式有哪些呢?下面小编整理了一些相关信息,供大家参考!

1线速度与角速度的相关公式

线速度:圆周运动的快慢可以用物体通过的弧长与所用时间的比值来度量。若物体由M向N运动,某时刻t经过A点。为了描述经过A点附近时运动的快慢,可以从此刻开始,取一段很短的时间△t,物体在这段时间内由A运动到B,通过的弧长为△L。比值△L/△t反映了物体运动的快慢,叫做线速度,用v表示,即v=△L/△t。

角速度:一个以弧度为单位的圆(一个圆周为2π,即:360度=2π),在单位时间内所走的弧度即为角速度。公式为:ω=Ч/t(Ч为所走过弧度,t为时间)ω的单位为:弧度每秒。

在匀速圆周运动中,线速度的大小等于运动质点通过的弧长(S)和通过这段弧长所用的时间(△t)的值。即v=S/△t,也是v=2πr/T,在匀速圆周运动中,线速度的大小虽不改变,但它的方向时刻在改变。它和角速度的关系是v=ω*r

v=ωr=2πrf=2πnr=2πr/T

当运动质点做圆周运动的同时也做另一种平动时,例如汽车车轮上的某一定点,此时该质点的线速度为做圆周运动的线速度(w*r)与平动运动的速度(v')的矢量之和:v=w*r+v'

v=Δl/Δt

例如:直径d=90毫米=0.09米,半径r=0.045米,转速n=1400转/分钟=70/3转/秒

线速度:V=2πr/T=2πrn=2*3.14*0.045*(70/3)=6.6米/秒

角速度:ω=2π/T=2πn=2*3.14*(70/3)=146.6弧度/秒

1角速度线速度如何换算

v(线速度)=ω(角速度)r

高中匀速圆周运动的全套公式:

1、v(线速度)=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrf (S代表弧长,t代表时间,r代表半径,f代表频率)

2、ω(角速度)=Δθ/Δt=2π/T=2πn (θ表示角度或者弧度)

3、T(周期)=2πr/v=2π/ω

4、n(转速)=1/T=v/2πr=ω/2π

5、Fn(向心力)=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2

6、an(向心加速度)=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2

7、vmin=√gr (过最高点时的条件)

8、fmin (过最高点时的对杆的压力)=mg-√gr (有杆支撑)

9、fmax (过最低点时的对杆的拉力)=mg+√gr (有杆)

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