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高一数学知识点公式大全(二)

  万能公式

  令tan(a/2)=t

  sina=2t/(1+t^2)

  cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

  tana=2t/(1-t^2)

  降幂公式

  (sin^2)x=1-cos2x/2

  (cos^2)x=i=cos2x/2

  判别式

  b2-4ac=0注:方程有两个相等的实根

  b2-4ac>0注:方程有两个不等的实根

  b2-4ac<0注:方程没有实根,有共轭复数根

  根与系数的关系

  X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注:韦达定理

  一元二次方程的解

  -b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

  三角不等式

  |a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

  |a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

  乘法与因式分

  a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

  弧长公式

  l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r

  余弦定理

  b2=a2+c2-2accosB注:角B是边a和边c的夹角

  正弦定理

  a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径

  某些数列前n项和

  1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

  2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

  13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

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