上海市静安区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试卷

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选择一、见给角求值问题，运用新兴诱导公式一步到位转换到区间(-90o，90o)的公式.1、sin(kπ+α)=(-1)ksinα(k∈Z)；2、cos(kπ+α)=(-1)kcosα(k∈Z)；3、tan(kπ+α)=(-1)ktanα(k∈Z)；4、cot(kπ+α)=(-1)kcotα(k∈Z).二、见sinα±cosα问题，运用三角八卦图1、sinα+cosα>0(或<0)óα的终边在直线y+x=0的上方(或下方)；2、sinα-cosα>0(或<0)óα的终边在直线y-x=0的上方(或下方)；3、|sinα|>|cosα|óα的终边在Ⅱ、Ⅲ的区域内；4、|sinα|<|cosα|óα的终边在Ⅰ、Ⅳ区域内.三、见知1求5问题，造Rt△，用勾股定理，熟记常用勾股数(3，4，5)，(5，12，13)，(7，24，25)，仍然注意符号看象限。四、见切割问题，转换成弦的问题。五、见齐思弦=>化弦为一：已知tanα，求sinα与cosα的齐次式，有些整式情形还可以视其分母为1，转化为sin2α+cos2α.六、见正弦值或角的平方差形式，启用平方差公式：1、sin(α+β)sin(α-β)=sin2α-sin2β；2、cos(α+β)cos(α-β)=cos2α-sin2β.七、见sinα±cosα与sinαcosα问题，起用平方法则：(sinα±cosα)2=1±2sinαcosα=1±sin2α，故1、若sinα+cos&al "pha;=t，(且t2≤2)，则2sinαcosα=t2-1=sin2α；2、若sinα-cosα=t，(且t2≤2)，则2sinαcosα=1-t2=sin2α.八、见tanα+tanβ与tanαtanβ问题，启用变形公式：tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ).思考：tanα-tanβ=？？？九、见三角函数对称问题，启用图象特征代数关系：(A≠0 )1、函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象，关于过最值点且平行于y轴的直线分别成轴对称；2、函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象，关于其中间零点分别成中心对称；3、同样，利用图象也可以得到函数y=Atan(wx+φ)和函数y=Acot(wx+φ)的对称性质。十、见求最值、值域问题，启用有界性，或者辅助角公式：1、|sinx|≤1，|cosx|≤1；2、(asinx"题作为客观题是高考文综试题的半壁江山，无论是从分值还是从题量上来讲，它都举足轻重，关系到一份试卷甚至是一次高考的成败。毋庸置疑，做好选择题是做好整份试卷的首要任务。