2022届100所名校高考模拟金典卷 22·JD·数学(理科)-N 理数(七)7答案

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18.解题分析（1）因为三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱，所以A1⊥平面ABC所以AA1⊥AC因为AC⊥AB,AB∩AA1=A，所以AC⊥平面AA1B1B因为BEC平面AA1B1B，所以AC⊥BE因为BE⊥AB1，AC∩AB1=A，所以BE⊥平面AB1C.………
（2）由（1）知AB,AC,AA1两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz，则A（0,0,0），B1（2,0,4），D（0,2,2），B（2,0,0）。设E（0,0，a）
所以AD=（0,2,2），AB1=（2,0,4），BE=（-2,0，a），因为AB1⊥BE，所以4a-4=0，即a=1.
所以平面ABC的一个法向量为BE=（-2,0，设平面AB1D的法向量为n=（x,y,z），

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