海淀区2021-2022学年第一学期期中练习(2021.11)数学试题

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（21）（本小题15分）
设正整数n≥3，集合A={a|a=（x1，x2，…，xn），x∈R,k=1,2，…，n，对于集合A中的任意元素a=（x1，x，…，xn）和b=（y,y2，…，y），及实数λ，定义：当且仅当x=y
（k=1,2，…，n）时a=b；a+b=（x1+y1，x2+y2，…，xn+yn）；a=（Ax1，A2，…，An）。
若A的子集B={a1，a2，a满足：当且仅当A1=2=3=0时，411+122+3=
（0,0，…，0），则称B为A的完美子集
（I）当n=3时，已知集合B1=（1,0,0），（0,1,0），（0,0,1），B2=1,2,3），（2,3,4），（4,5,6分别判断这两个集合是否为A的完美子集，并说明理由；
（Ⅱ）当n=3时，已知集合B={（2m,m,m-1），（m，2m,m-1），（m,m-1,2m），。若B不是A的完美子集，求m的值；
（Ⅲ）已知集合B=，a，吗}sA，其中吗=（x，石，…，）（i=1,2,3）。若2x1>x1|+|x2|+|x对任意=1,2,3都成立，判断B是否一定为A的完美子集，若是，请说明理由；若不是，请给出反例

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