新高考·2022年普通高等学校招生全国统一考试·XS2GG名师原创模拟(三)3数学试题

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19.（本小题满分12分）
随着人类社会的发展，各种新型传染病不断出现，如传染性非典型性肺炎、高致病性禽流感新型甲型HN1流感等，这些疾病传播速度快、致死率高，在世界范围内造成了巨大的恐慌这些新出现的传染病，目前尚未有治疗的特效药，疫苗仍是主要的控制和预防手段.2020年春，武汉出现了新冠状病毒，经过党的精心施策，医护工作者和全国人民的努力，新冠状病毒得到有效控制，但还远没有结束，为了对抗新冠状病毒，我国加紧疫苗的研制和实验。目前在我国，我们有两款候选疫苗正在进行临床试验：一款是腺病毒载体疫苗，另一款是灭活疫苗，他们正在进行二期或二期临床试验经过前期数据显示，这种新冠状病毒患者的自然痊愈率大约为5%；为了加大治愈率，正在试验一种新药，在得到有关部门批准后，某医院将此药给10位病人服用，试验方案为：若这10人中至少有2人痊愈，则认为该药有效，提高了治愈率；否则，则认为该药无效
（1）如果在该次试验中有6人痊愈，院方欲从参加该次试验的10人中随机选2人了解服药期间的感受，记抽到痊愈的人的个数为X，求x的概率分布及数学期望；
（2）如果新药有效，将治愈率提高到了50%，求通过试验却认定新药无效的概率力，并根据p的值解释该试验方案的合理性.（参考结论：通常认为发生概率小于5%的事件可视为小概率事件）

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