2022届卷行天下·周测卷 22新教材老高考·ZC·数学-RA-选择性必修第一册-Y 数学(十)10答案

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10.解析：（1）设圆M的半径为r因为圆M与直线x=-2相切，所以圆心M到直线l的距离d=r，又因为圆M过点A，所以r=MA，故MA|=d，又A∈l，所以圆心M的轨迹T是以A（2,0）为焦点，直线l:x=-2为准线的抛物线，其方程为
（2）由题意可知，直线的方程为y=k（x+2）。将直线l的方程与曲线T的方程联立方程组，得k（x+2）
，整理得【k（x+2）】2=8x，即k2x2+（4k2-8）x+4k2=0若k=0，则方程为-8x=0，方程只有一解，直线l与曲线T只有一个交点若k≠0，则△=（4k2-8）2-4k2×4k2=-64k2+64当△=0，即k=士1时，方程只有一解，直线l与曲线T只有一个交点；当△>0，即一1

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