2022届山东金太阳高三11月联考(22-10-139C)数学试题

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20.12分
为了提高检测某种病毒的效率，某医院将采取混合血样检测的方法血液化验结果呈阳性则说明有人感染，否则，无人感染现有5人待测血样（其中1人感染），将每人的待测血样平均分为甲、乙两组
甲组：先将2人的血液混在一起检验若结果呈阳性，则再从这2人中任选1人检验；若结果呈阴性，则另外3人再逐个检验，直至确定出该感染者
乙组：先将3人的血液混在一起检验若结果呈阳性则再逐个化验，直至确定出该感染者；若结果呈阴性，则再从另外2人中任选1人检验，直至确定出该感染者.（以上检测次数均指最少次数）
（1）求甲组化验次数多于乙组化验次数的概率；
（2）X表示甲组所需化验的次数，求X的期望分

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