2022届全国100所名校单元测试示范卷 22新教材老高考·DY·数学-RA-选择性必修第一册-Y 数学(九)9答案

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21.解：（1）由已知可知，DA,DC,DD1两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系Dxyx，得D（0,0,0），A（2,0，0），B（2,2,0），C（0,2,0），D1（0,0,4），A1（2,0,4），B1（2,2,4），C1（0,2,4）
设（E=a（0≤a≤4），则E（0,2，a），D=（0,2，a），D=（2,2,0），A1C=（-2,2，一4）， A D
4+4=0，∴A1C⊥DB.
C由A（C⊥平面DBE得，A1C·D=4-4a=0，解得a=1，即CE的长为1
B
（2）由（1）得DE=（0,2，-3），A1C为平面DBE的一个法向量， A

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