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2022届衡中同卷 调研卷 全国乙卷B 理科数学(三)3答案

[db:作者] 高三试卷 2021-12-23 14:01:20 0 衡中同卷

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2022届衡中同卷 调研卷 全国乙卷B 理科数学(三)3答案


17.(12分)
已知数列{a。}的前n项和为Sn,且2Sn=1+an
(1)证明是等比数列
(2)求数列{nan}的前n项和T。
(1)证明:因为2S。=1所以2S。-1=1+an-1(n≥2)
两式相减得a n-1(n≥2)。
又由251=1+a1,得a1=1≠0,所以an≠0,所以1(n≥2),所以{a。}是等比数列
(2)解:由(1)知数列{an}的首项a1=1,公比q=-1所以a,=(-1)”-1,所以n×(-1)
所以T。=1×(-1)°+2×(-1)2+3×(-1)2+…+n×(-1)”-1所以-T=1×(-1)2+2×(-1)2+3×(-1)32+…+(n-1)×(-1)2-1+n×(-1

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