2022年普通高等学校招生全国统一考试·金卷BY(六)6理科数学答案

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18.证明：（1）因为A,B,C,D是圆柱底面圆弧上的四等分点所以四边形ABCD为正方形，所以AB⊥BC.
因为CC1为圆柱的母线，所以CC1⊥平面ABCD又ABC平面ABCD，所以CC1⊥AB又BC∩C1=C,BC平面BCC,CC1C平面BCC1，所以AB⊥平面BCC1又CPC平面BC，所以AB⊥CF因为AB=CC1，AB=BC,F为BC1的中点，所以CF⊥BC1又因为AB∩BC1=B,ABC平面ABC1，BC1C平面ABC1，所以CF⊥平面ABC1.……
又ACC平面ABC1，所以CF⊥AC1解：（2）据（1）求解知，DA,DC,DD1两两互相垂直以DA,DC,DD1分别为x轴，y轴， z轴，建立空间直角坐标系如图所示，设AB=2，则A（2,0,0），B（2,2,0），E（0,0,1），C1（0,2,2），所以AE=（-2,0,1），AC1=（-2,2,2）
设平面ACE的一个法向量m=（x,y,x），则7分

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