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当平面CBD⊥平面ABD时,四面体EABD的体积最大,分别从△EBD和△ABD的外接圆圆心Q,O2作其面的垂线,交于点O,即为外接球球心,M为D中点,则易知四边形OQMO2为正方形由∠DAB=60°知,∠ABD=60°,AM=BM=6sm60=3,由正弦定理知BO1=A02=6sin60°=2、3,故o=√5,在R△OOE中,OE2=(23+(2=15故四面体EABD的外接球的面积为4x,OE2=60丌,故答案为:60z
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