炎徳文化 2022届名师导学·名校名卷经典试题汇编(十一)11理科数学试题，下面是炎徳文化 2022届名师导学·名校名卷经典试题汇编(十一)11理科数学试题部分示例，验证如下:
21.（本小题满分12分）
新冠抗疫期间，某大学应用数学专业的学生希望通过将所学的知识应用于新冠抗疫，决定应用数学实验的方式探索新冠的传染和防控，实验设计如下：在不透明的小盒中放有大小质地相同的8个黑球和2个红球，从中随机取一球，若取出黑球，则放回小盒中，不作任何改变；若取出红球，则用黑球替换该红球重新放回小盒中，此模型可以解释为“安全模型”，即若发现一个新冠患者，则移出将其隔离进行诊治、（注：考虑样本容量足够大和治愈率的可能性，用黑球代替红球）
（1）记在第n（n>2）次时，刚好抽到第二个红球，试用n表示恰好第n次抽到第二个红球的概率
（2）数学实验的方式约定：若抽到第2个红球则停止抽球，且无论第10次是否能够抽到红球或第二个红球，当进行到第10次时，即停止抽球；记停止抽球时已抽球总次数为X，求X的数学期望.（精确到小数点后1位）
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