2022届普通高校招生考试仿真模拟卷XGK(六)6数学答案

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19.（1）证明：连接AC，交BD于O，连接OE在菱形ABCD中，O为AC中点，且BD⊥AC，又因为EA=EC，所以OE⊥AC因为BD∩OE=O,BD,OEC平面BDEF，所以AC⊥平面BDEF又ACC平面ABCD，所以平面BDEF⊥平面ABCD；…
（2）解：连接OF，因为EF=3，BD=6，O为BD中点，所以EFOD，所以四边形ODEF为平行四边形，所以OF∥DE因为DE⊥BD，所以OF⊥BD，因为AC⊥平面BDEF,OFC平面BDEF，所以OF⊥AC又因为BD⊥OF,BD⊥AC，所以EF⊥OF,EF⊥AC OF∩AC=O,OF,ACC平面ACF，所以EF⊥平面ACF因为AF,CFC平面ACF，所以EF⊥AF,EF⊥CF即∠AFC为二面角A-EF-C的平面角，即△ACF为正三角形

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