2022普通高等学校招生全国统一考试·名师原创调研模拟卷(六)6理科数学答案

23.解：(1)当m=1时，f(x)=|x+1+|x一3|，由f(x)≥5，得x<-1-1≤x≤3x>3-(x+1)-(x-3)≥5或{(x+1)-(x-3)≥5或(x+1)+(x一3)≥5’解得x≤-2或x∈0或x≥2，故不等式f(x)≥5的解集为(-∞，一2]U[,+∞).…………(2)由f(x)≥2，得mx一3|≥2一|x+1|.当m=0时，显然不等式|mx一3|≥2一|x+1|对Vx∈R恒成立；当m≠0时，令g(x)=|mx一3|，h(x)=2一|x+1|,作函数h(x)=2一|x+1|的图象如图，要使不等式|Mx一3|≥2一|x+1|恒成立，函数g(x)的图象需在函数h(x)的图象的上方，考虑到函数g(x)的图象过定点A(0,3),h(x)=2一|x十1的图象的最高点为B(一1,2)，易求得直线AB与x轴交于点C(一3,0)，故要使函数g(x)的图象在函数h(x)的图象的上方，只需满足函数g(x)的图象的最低点m<0E(3,0)在点C(一3,0)的左边或者在点D(1,0)的右边，即3<-3或>03、解得一1≤m<0或0