2021-2022学年名校名师高三高考模拟(河北卷)理科数学
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19.(12分)如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=5,BC=CC1=4.若平面APSB与棱DD1,CC1分别交P、S点，且DP=CS=a(0≤a≤4)，Q、R分别为棱BB1、BC上的点，且B1Q=BR=1.
(1)求证：平面PB1R⊥平面C1D1Q;
(2)求平面APSB与平面C1D1Q所成的二面角余弦值的绝对值的取值范围.
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