[超级全能生]2022高考全国甲卷地区3月联考理科数学
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19.(12分)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别为BD和BB1的中点,P为棱C1D1上的动点.
(I)是否存在点P使PE⊥平面EFC?若存在,求出满足条件时C1P的D,PC长度并证明;若不存在,请说明理由;
(Ⅱ)当C1P为何值时,平面BCC1B与平面PEF所成锐二面角的正弦值最小
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