九师联盟·2021~2022学年高三核心模拟卷(下)四4理科数学答案
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18.(1)证明:因为E为AD的中点,PA=PD,所以PE⊥AD.
因为平面PAD⊥平面ABCD,且平面PAD平面ABCD=AD,PE平面PAD,
所以PE⊥平面ABCD.
又AB平面ABCD,所以PE⊥AB.
因为PA=PD=AD=4,所以PE=2√3.
因为AD⊥DC,AD∥/BC,CD=3,所以SMAD=1/2AD·CD=1/2X4X3=6,
所以V三棱锥P-ABD=1/3 SMD PE=1/3×6×2√3=4√3
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