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2022届年衡水名师原创高考考前信息卷(三)3理科数学

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2022届年衡水名师原创高考考前信息卷(三)3理科数学


19.(12分)如图,一张边长为4的正方形纸片ABCD,E,F分别是AD,BC的中点,将正方形纸片沿EF对折后竖立在水平的桌面上

(1)求证:EF⊥AD;

(2)若二面角A一EF一D的平面角为45°,K是线段CF(含端点)上一点,问是否存在点K,使得直线AK与平面CDEF所成角的正切值为?若存在,求出CK的长度;若不存在,说明理由.

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