2022高考题型分科综合卷(四)数学部分,语文、数学、英语、物理、化学、生物、历史、地理、政治等更多试卷答案请关注微信公众号:趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案),获取更多2
以下展示关于2022高考题型分科综合卷(四)数学部分其他内容,相关完整试卷及其答案请关注本站或直接访问(www.qzda.com)
某种“笼具”由内,外两层组成,无下底面,内层和外层分别是一个圆锥和圆柱,其中圆柱与圆锥的底面周长相等,圆柱有上底面,制作时需要将圆锥的顶端剪去,剪去部分和接头忽略不计,已知圆柱的底面周长为,高为,圆锥的母线长为.
(1)求这种“笼具”的体积;
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”,该材料的造价为每平方米8元,共需多少元?
(1)(2)元.
【解析】试题分析:
(1)“笼具”抽象为一个圆柱减去一个圆锥的组合体,据此结合体积公式可求得其体积为.
(2)结合题意首先求得一个“笼具”的表面积为,然后结合题意计算可得制作50个“笼具”,共需元.
试题解析:
设圆柱的底面半径为,高为,圆锥的母线长为,高为,
根据题意可知
(1),∴(),(),
所以“笼具”的体积 ().
(2)圆柱的侧面积,
圆柱的底面积,
圆锥的侧面积,
所以“笼具”的表面积,
故造50个“笼具”的总造价: 元.
答:这种“笼具”的体积为 ;制造50个“笼具”的总造价为元.
已知椭圆: 上顶点为,右焦点为,过右顶点作直线,且与轴交于点,又在直线和椭圆上分别取点和点,满足(为坐标原点),连接.
(1)求的值,并证明直线与圆相切;
(2)判断直线与圆是否相切?若相切,请证明;若不相切,请说明理由.
(1)见解析(2)见解析
【解析】试题分析:
(1)两直线平行,则斜率相等,据此解方程可得,且直线的方程为,考查圆心到直线的距离与圆的半径的关系可得直线与圆相切.
(2)设, ,则直线EQ的方程为,圆心到直线的距离,结合韦达定理可得直线与圆相切.
试题解析:
(1)由题设, , ,
又,所以,可得: ,
所以,即,
所以,为圆的半径,
所以直线与圆相切.
(2)设, ,
由,则,可得,
而:
由得代入上式,
得
又, ,代入上式得:
所以直线与圆相切.
版权声明
本文仅代表作者观点,不代表本站立场。
本文系作者授权发表,未经许可,不得转载。
本文地址:/shijuan/jctb/gs/130321.html