【淄博二模】淄博市部分学校高三阶段性诊断考试数学试题

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某校有名学生参加学校组织的“数学竞赛集训队”选拔考试，现从中等可能抽出名学生的成绩作为样本，制成如图频率分布表：

（1）求的值，并根据题中信息估计总体平均数是多少？

（2）若成绩不低于分的同学能参加“数学竞赛集训队”，试估计该校大约多少名学生能参加“数学竞赛集训队”？

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（1）见解析；（2）75人.

【解析】分析：（1）根据求出n的值，再根据频率分布直方图平均数公式求总体的平均数.(2)先求成绩不低于分的同学的概率，再求该校大约多少名学生能参加“数学竞赛集训队”.

详解：（1）由第四行数据可知，所以.

数据的频率为，

则利用组中值估计平均数为

.

（2）成绩不低于分的同学的概率为，

∴该校能参加集训队的人数大约为人.