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解关于的不等式.
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【答案】见解析
【解析】分析:先讨论二次项系数为零的情况,再讨论开口向上与向下的情况,注意比较两根大小关系.
详解:当m=0时,不等式化为x+2<0,解得解集为(﹣∞,﹣2);
当m>0时,不等式等价于(x﹣)(x+2)>0,
解得不等式的解集为(﹣∞,﹣2)∪(,+∞);
当m<0时,不等式等价于(x﹣)(x+2)<0,
若﹣<m<0,则<﹣2,解得不等式的解集为(,﹣2);
若m=﹣,则=﹣2,不等式化为(x+2)2<0,此时不等式的解集为;
若m<﹣,则>﹣2,解得不等式的解集为(﹣2,).
综上,m=0时,不等式的解集为(﹣∞,﹣2);
m>0时,不等式的解集为(﹣∞,﹣2)∪(,+∞);
﹣<m<0时,不等式的解集为(,﹣2);
m=﹣时,不等式的解集为;
m<﹣时,不等式的解集为(﹣2,).
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