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炎德英才大联考湖南师大附中2022届模拟卷(二)2数学部分

[db:作者] 高三试卷 2022-05-04 17:46:58 0 炎德英才大联考湖南师大附中

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有9本不同的课外书,分给甲、乙、丙三名同学,求在下列条件下,各有多少种分法?

(1)甲得4本,乙得3本,丙得2本;

(2)一人得4本,一人得3本,一人得2本;

(3)甲、乙、丙各得3本.

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【答案】(1)1 260种 (2)7 560种 (3)1 680种

【解析】(1)分三步完成:

第一步:从9本不同的书中,任取4本分给甲,有种方法;

第二步:从余下的5本书中,任取3本给乙,有种方法;

第三步:把剩下的书给丙种方法,

∴共有不同的分法有··=1 260(种).

(2)分两步完成:

第一步:将4本、3本、2本分成三组有··种方法;

第二步:将分成的三组书分给甲、乙、丙三个人,有种方法,

∴共有···=7 560(种).

(3)用与(1)相同的方法求解,得··=1 680(种).

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