2022届智慧上进新高考限时训练40分钟题型专练卷四数学二答案

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216(1)k题C()=(-3+1)0)=01分)f(r)1+1+((0)(3分)故所求切线方程为1=21,(4分)(2)要证f(x)≥mnx+2snx,即证:x(-x2+1)+1≥(sinx+1)2下而先证明:1+x)≥11+sinx)设h(x)=1-,t0,+x),则h'(:)=1-0x≥0所以函数h(x)在0.+∞)上单训递增,1h(1)=0,(6分)故h(x)≥h(0)=0,即:≥inx,则1+x≥1+Ninx≥0,(7分)下面再证明2,即证:e-(n(x),(8分)则n'(x)=e2-1.当1∈0,+∞)时,n'(x)≥0,(10分)故n(x)≥n(0)=0,即m')≥0,故m(x)≥m10)=0+1)≥0.(11分故x(x-x2+1)+1≥:(x+2)+1=(x+1)2≥(imx+1)2故“x∈(0,+x)时,fx)≥sin2x(12分)

20.解:(1)依题意(1分)解得a2=4,62=1.故椭C的标准方程为a+y2=1.(4分)2)设M(x1,),A(x2,2),联立2+得x2+2x+22-2=0,则1,+x,=-21,xx1=22-2则4>0,解得-2<4<2,(6分)11=万x1+,y222+f则:=(2x1+)(2+1)=4x2+2(x+(1+!=则1+12=方(x1+:2)+21=1.(8分)因为∠MN=90,故国,四=0,故(x6。)+()(1:“6=02-2-2x(-2)+1+4+3=0.(10分):2+t-41研得t=3线t4(1