2022届普通高校招生考试精准预测卷(二)2文科数学答案

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20.【命题意图】本题考查函数的零点与不等式恒成立求参数问题，考查考生利用导数研究函数的单调性问题，能够将不等式恒成立问题转化为求函数最值的问题【解题分析】(1)f(x)的定义域为(0，十∞)，f(x)=lnx一2，1分令f(x)<0,得x 0,得x>e2.所以f(x)在(0，e2)上单调递减，在(e2,十o)上单调递增.2分故f(.x)在x=e2处取得最小值f(e2)=e(lne2一3)=一e3分若函数g(x)=f(x)一a恰有两个零点，则方程f(x)=a恰有两个根，根据函数f(x)的图象易知一e2 0在(1，十∞)上恒成立，不满足题意；…6分当0 0在(1，十o)上恒成立，则h(x)在(1，十o∞)上单调递增，h(x)>h(1)=0,h(x)>0在(1，十0∞)上恒成立，不满足题意；…8分当>2时，令h'(x)=0,得x1=m-1-√(m-1)2-1,x2=m-1十√/(m-1)2-1,由x2>1和1x2=1,得x1<1,则当x∈(1，x2)时，h(x)<0,h(x)在(1，x2)上单调递减，此时h(x)

12.B【命题意图】本题考查函数与导数的综合应用，要求考生能够将函数的极值点问题转化为方程的根的问题，再利用分离参数的方法转化为函数的最值的问题【解题分折1/)=e号，f()=2e-k,令f了()=0，得2e-kr=0.要使f(x)有2个极值点，则f(x)=0有2个实根，即方程2e2x一k.x=0有2个实根.22-kr=0ek-2(x≠0)，令g0)-2,当0时，g6d单调递减，且g)<0,无最大值和最小值，2不合题意；当x>0时，则g()=2e(2=D,令g(x)=0,得=因为g(x)m=g(7)=4e,且当x→0时，g(x)→+o∞；当→+oo时，g(x)→+∞.所以当k>4e时，方程2e2z一k.x=0有2个实根，