2022届超级全能生高考全国卷地区1月联考B理科数学答案

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9.【命题意图】本题考查等比数列,错位相减法求和【】(1)因为an1=3an+14,所以an1+7=3(an+7)分)又因为a1+7=9≠0(3分)所以数列{an+7}为等比数列所以a+7=9×3=3”,即an=31-7(6分)(2)由(1)知:an=31-7,所以bn(an+7)(7分)于是T=b+b2+…+bn=1×3+2×32+3×3所以3T=1×32+2×33+3×34+…+n·3”(9分)两式相减可得:-27n=3+32+3+32+…+3”-n,3″+13(1-3″)3(3″-1)7·3n)3所以T=1(12分)

14.【答案】16【命题意图】本题考查导数的几何意义的应用【】因为直线x-2y+3=0的斜率为,所以函数f(x)在x=1处的切线的斜率为-2,设函数f(x)在x=1处的切线方程为y=-2x+m,则又因为直线2x-3y+6=0过点A(3,y0),所以6-3y+6=0,即yo=4,所以A(3,4),所以4=-6+m,即m=10,所以函数f(x)在x=1处的切线方程为y=-2x+10,所以f(1)=-2+10=8,f(1)=-2,所以3f(1)+4/(1)=24-8=16,故答案为16

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