2022届年重庆一中高高三下期5月月考答案

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16.5【命题意图】本题考查双曲线的定义与性质、直线与双曲线的位置关系，考查数形结合思想、方程思想，体现了逻辑推理、直观想象、数学运算等核心素养【】如图，不妨设点P在第一象限，取双曲线C的右焦点F,连接PF.因为点Q为PF的中点，所以00/PF',1001=21PFL.因为1QF1=1+10Q1,所以21PF1=1+1PF1.由双曲线的定义可知，)(1PF1-1PFI)=a=1.由△OF0的周长为12，得1QF1+10Q1+c=12.与1QF1=1+10Q1联立，得1001=1,10P1=1因为10P1=10P11OF1,所以PF1PP,则01PF,所以29+(2=2.整理，得d+24-145=0,解得e=5或c=-29(舍去)，所以e=C=5.名师评题解答本题时，用到双曲线的定义、三角形中位线的性质及勾股定理，试题具有一定的综合性、灵活性.试题突出了解决圆锥曲线问题时“定义优先”的策路，体现了高考对重点、热点着重考查的命题思想，试题情境设计比较新颗，是一道较好的试题，

15.a.=-2-(答案不唯一)【命题意图】本题是一道答案开放型题目，考查等比数列的前n项和及通项公式，体现了逻辑推理的核心素养【】设等比数列{a.}的公比为q,则由S<3a2,得a1+a-2a<0,即a,(g-2g+1)<0,即a,(q-1)2<0.很明显g≠1，则a1<0,故可取41=-1,9=2，则a.=-2-(答案不唯一).