2022届年高考真题(浙江卷)数学答案

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4B【解折】cosA=是e0sB=号，BC-=12A,B为锐角，则simA=V个-c0sA=1213,sin B=-cosB=号，smC=sin(A+B)=sin Acos+cos Asin B=53Bc-12..AB=BC.Xsin C-邊×56故选B.3

22.解：(1)在△ABC中，由AB=3√3，AC=4√5，COS∠ABC=313可得AC=AB2+BC-2AB·BCcos∠ABC,即48=27+BC-2X3V5×BCX13整理得13BC2-6√39BC-7X39=(13BC+7√39)(BC-39)=0,解得BC=√39，(3分)所以cOS∠BAC=AB+AC-BC=27+48-392AB·AC2X3√3×4√3因为∠BAC∈(0，π)，所以∠BAC=受，所以∠CAD=∠BAC=苓，因为Sam=号·AD·ACn∠CAD=合XADX46×9=245.解得AD=8√3.(6分)(2)在△AED中，因为∠AED=苓，AD=83,AD=由正弦定理，得n2AED8w3=16,2所以AE=16sin∠ADE,DE=16sin∠DAE=16sin(5-∠ADE),因为2AE+DE=32sin∠ADE+16sin∠ADE）=40sin∠ADE+8V5cos∠ADE=167m6∠ADE+p,其中cosg=25=572√7142√714所以当∠ADE+p=乏时，(2AE+DE)=167,(11分)所以cos∠ADE=cos(受-g）=sing=T.(12分)