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2022届衡水名师卷 信息卷 全国甲卷A 理科数学(六)6答案

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12.C【解析】因为an=3+2/π,所以a1=3+2/1=5,a2=3+2/2=4,当≥3时,0<2/π<1,则3<3+2/π<4,则3<an<4,即[an]=3,因此S1=5,当n≥3时,Sn=[a1]+[a2]+...+[an]=9+3(n-2)=3n+3,令3n+3≤2 022,得n≤673,所以数列{Sn}中不超过2 022的项共有673项,故选C项

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