2022年衡中同卷 信息卷 全国甲卷B 理科数学(二)2答案
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19.解:(1)因为每轮答题都会有一人得10分,所以甲得30分,乙得10分,说明一共进行了四轮比赛,且由比赛规则可知前两轮中甲、乙各有一轮得分,后两轮都是甲得10分.设甲得30分且乙得10分为事件A,
甲每轮得10分的概率是1/2×1/2+1/2×(1-5/6)=1/3
乙每轮得10分的概率是1/2×5/6+1/2×(1-1/2)=2/3
则P(A)=C12×1/3×2/3×(1/3)2=4/81
故甲得30分且乙得10分比赛结束的概率是4/81
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