[福建质检]2022年高三诊断性测试(4月)数学答案

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18.解法一：(1)甲滑雪用时比乙多5×36=180秒=3分钟，因为前三次射击，甲、乙两人的被罚时间相同，所以在第四次射击中，甲至少要比乙多命中4发子弹

.设“甲胜乙”为事件A,“在第四次射击中，甲有4发子弹命中目标，乙均未命中目标”为事件B,“

在第四次射击中，甲有5发子弹命中目标，乙至多有1发子弹命中目标”为事件，

依题意，事件B和事件C是互斥事件，A=B+C

P(B)C15 1/5×(4/5)4×(1/4)5，P(C）=(4/5)5×[(4/5)5+C15(1/4)4×3/4]

所以,P(A)=P(B)+P(C)=69/12500

即甲胜乙的概率为69/12500