[福建质检]2022年高三诊断性测试(4月)数学试卷

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16.《缀术》是中国南北朝时期的一部算经，汇集了祖冲之和祖父子的数学研究成果.《缀术》中提出的“缘幂势既同，则积不容异”被称为祖原理，其意思是：如果两等高的几何体在同高处被截得的两截面面积均相等，那么这两个几何体的体积相等.该原理常应用于计算某些几何体的体积.如图，某个西晋越窑卧足杯的上下底为互相平行的圆面，侧面为球面的一部分，上底直径为4√6cm,下底直径为6cm,上下底面间的距离为3cm,则该卧足杯侧面所在的球面的半径是_____cm;卧足杯的容积是_____cm3(杯的厚度忽略不计)