[九江二模]九江市2022年第二次高考模拟统一考试理科数学答案
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19.(本小题满分12分)2022年2月4日至20日,第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口成功举办.为了普及冬奥知识,某社区举行知识竞赛,规定:①每位参赛选手共进行3轮比赛,每轮比赛从A、B难度问题中限选1题作答,取其中最好的2轮成绩之和作为最终得分;②每轮比赛中答对A难度问题得10分,答对B难度问题得5分,答错则得0分.已知某选手在比赛中答对A难度问题的概率为2/5,答对B难度问题的概率为4/5,且每轮答题互不影响.
(I)若该选手3轮比赛都选择A难度问题,求他最终得分为10分的概率;
(Ⅱ)若该选手3轮比赛中,前2轮选择B难度问题,第3轮选择A难度问题,记他的最终得分为X,求X的分布列和数学期望.解:(I)他最终得分为10分,则3轮比赛中有且仅有1轮比赛答对A难度问题
故所求概率为P=C32×2/5(1-2/5)2=54/125
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