九师联盟2023届高三2月23、24联考理数

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3.C【解析】的否定是3,1+lnx≤x的否定是1+lnx>x,故原命题的否定是3x∈(0，+oo),1+Inx>x.

21.【思路导引】(1)根据椭圆的方程及性质求得椭圆C的方程;(2)设直线MNy=k+m、与椭图方程联立,m=3+42→M的坐一抛物线y2=-16x的准线为x=4N的坐标设点P(s,)P.应→点P的坐标【解】本题考查椭圆的方程与几何性质、直线与椭圆的位置关系、抛物线的性质的综合应用2c=2,2(1)由题得{a+4b=1,解得{b=3,a2-b2=c2,(椭圆中的基本量满足a2-b2=c2,应避免与双曲线中基本量的关系混淆,此条件是隐含条件,也是解题的关键)所以椭圆C的方程为+2=1.(2)根据题意可知直线MN的斜率存在,设直线MN的方程为y=kxm,+m肖去y并整理得(3+4K2)x2+8Amx+4m2-12=0由△=64k2m2-4(3+4k2)(4m2-12)=0,得m2=3+4k24km4k所以xx(由△=0以及根与系数的关系求出点M的含参坐标)因为抛物线y2=-16x的准线方程为x=4,所以当x=4时,yx=4k+m,所以N(4,4k+m).设点P(s,t),因为PM⊥PN,所以PM·PN=0(设点P(s;t),根据PM⊥PN,可得PM·PN=0,表示成代数形式整理可得s,t的值所以4h3(4-s,4k+m-t)=0,即(s-1)(ms+4k-3m)-t(m2+4hm-tm+3)=0(*),当即s=1,t=0时,方程(*)恒成立,所以点P的坐标为(1,0)

19.解析:(1)由频率分布表得频率分布直方图频率/组距2)由题,采用分层抽样抽取的20人中,80岁及以上90岁以下0.055有4人,设为a,b,C,d,90岁及以上有1人,设为E,则从5人中抽0050取3人共有(a,b,e),(a,b,d),(a,b,E),(a,c,d),(a,e,E),(a0.040d,E),(b,c,d),(b,c,E),(b,d,E),(c,d,E)10种情况0.030设事件A为“抽到90岁及以上的老人”,则事件A包含的事件有:(a,b,E),(a,c,E),(a,d,E),(b,c,E),(b,d,E),(c,d,E),0020共六种,所以P(A)(8分)0015(3)由题,该县共有60岁及以上,百岁及以下老人40×12.5%=50.005万人,100岁及以上有100人60708090100年龄则此项补贴的年度预算为(5+0.01)×108×12+1×30×12+×5×60+0.01×300×12=7068.96万元所以年度预算为7068.96万元(12分),

21.(12分)【解析】令F(x)=f(x)-g(x)=me2+x-(m+2)e2,(1)F'(x)=2me2-(m+2)e2+1=2m(e2--)(e-),(1分)①当m=2时,F(x)≥0恒成立,所以F(x)在R上单调递增:(2分)②当ln