2023四川省树德中学高三上学期11月阶段性测试理综答案

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22.(1)依题意,曲线C的极坐标方程为p-2p(sina+cos0)+1=0(1分直线l:y=kx(k>0)的极坐标方程为0=a,a∈将0=a代人p2-2p(sin0+cos)+1=0得p-2o(sna+csa)+1-=0(0

【答案】(1)圆C的普通方程是x2+(y-2)2=2,直线l的直角坐标方程是x-y+10=0:(2)m=6或m=10【解析】【分析】(1)对于圆C的参数方程,利用cos2O+sin20=1消去参数O可得圆C的普通方程:利用x=pcosB,y=psin即可把极坐标方程化为直角坐标方程(2)直线与圆相切,则圆心到直线的距离等于半径,即可解得m的值【详解】(1)圆C的普通方程是x2+(y-2)2=2psin0-=10,√5(2sm-2spsine-pcos8=10故直线l的直角坐标方程是x-y+10=0(2)据(1)求解知,直线l方程为y=x+10将直线l沿x轴向右平移m(m>0)个单位长度得直线的方程为y=x+10-m0又∵P与圆C相切,圆C的圆心为(02),半径为√2,+10解得m=6或m=10【点睛】本题考査圆的参数方程与直线的极坐标方程,考查直线与圆的位置关系(相切).坐极标系与参数方程的综合问题,一般可统一化成直角坐标方程求解,