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江苏省南通市2023届高三第二次调研测试苏北八市二模数学试卷+答案

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江苏省南通市2023届高三第二次调研测试苏北八市二模数学试卷+答案

1、数学试卷 第 1 页(共 6 页)2023 本试卷共 6 页,22 小题,满分 150 分。考试用时 120 分钟。注意事项:1 答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡 上。将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。2 作答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项 的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案 不能答在试卷上。3 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题 目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新 答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4 考生必须保持答题

2、卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。1 若 M,N 是 U 的非空子集,M N M,则 AMN BNM CUM N DUN M 2 若 i z(1 2 i)2,则 z A4 3i B4 3i C4 3i D4 3i 3 已知(x 3 22x)n的展开式中各项系数和为 243,则展开式中常数项为 A60 B80 C D 4 古代数学家刘徽编撰的重差是中国最早的一部测量学著作,也为地图学提供了数学 基础现根据刘徽的重差测量一个球体建筑物的高度,已知点 A 是球体建筑物与 水平

3、地面的接触点(切点),地面上 B,C 两点与点 A 在同一条直线上,且在点 A 的同 侧若在 B,C 处分别测得球体建筑物的最大仰角为 60和 20,且 BC 100 m,则该 球体建筑物的高度约为(cos10 0.985)A49.25 m B50.76 m C56.74 m D58.60 m 数学试卷 第 2 页(共 6 页)5 在ABCD 中,12BEBC ,13AFAE 若ABmDFnAE ,则 m n A12 B34 C56 D43 6 记函数f(x)sin(x 4)(0)的最小正周期为T若2T,且f(x)|f(3)|,则 A34 B94 C154 D274 7 已知函数 f(x)的定

4、义域为 R,y f(x)e x是偶函数,y f(x)e x是奇函数,则 f(x)的最小值为 Ae B22 C23 De 8 已知 F1,F2分别是双曲线 C:22221(00)yxabab,的左、右焦点,点 P 在双曲线上,PF1PF2,圆 O:22229()4xyab,直线 PF1与圆 O 相交于 A,B 两点,直线PF2与圆 O 相交于 M,N 两点若四边形 AMBN 的面积为 9b2,则 C 的离心率为 A54 B85 C52 D2 105 二、选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有

5、选错的得 0 分。9 已知甲种杂交水稻近五年的产量(单位:t/hm2)数据为:9.8,10.0,10.0,10.0,10.2,乙种杂交水稻近五年的产量(单位:t/hm2)数据为:9.6,9.7,10.0,10.2,10.5,则 A甲种的样本极差小于乙种的样本极差 B甲种的样本平均数等于乙种的样本平均数 C甲种的样本方差大于乙种的样本方差 D甲种的样本 60 百分位数小于乙种的样本 60 百分位数 10已知数列 an 的前 n 项和为 Sn,a n762131(3)16.nnnn,若 Sk,则 k 可能为 A4 B8 C9 D12 数学试卷 第 3 页(共 6 页)P A B C D 11如图,

6、正三棱锥 A-PBC 和正三棱锥 D-PBC 的侧棱长均为2,BC 2若将正三棱锥 A-PBC 绕BC旋转,使得点A,P分别旋转至点AP,处,且A,B,C,D四点共面,点A,D 分别位于 BC 两侧,则 AA DCP BPP/平面ABDC C多面体 PAP BDC 的外接球的表面积为 6 D点 A,P 旋转运动的轨迹长相等 12已知 a 0,e a ln b 1,则 Aa ln b 2 Cln a e b 1 三、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13已知点 P 在抛物线 C:y 2 2px(p 0)上,过 P 作 C 的准线的垂线,垂足为 H,点 F为 C 的焦点若HPF 60,点 P 的横坐标为 1,则 p _ 14过点(1,0)作曲线 y x 3 x 的切线,写出一条切线的方程_ 15已知一扇矩形窗户与地面垂直,高为 1.5 m,下边长为 1 m,且下边距地面 1 m若某 人观察到窗户在平行光线的照射下,留在地面上的影子恰好为矩形,其面积为1.5 m 2,则窗户与地面影子之间光线所形成的几何体的体积为_ m3 16“完全数”是一类特殊的自然数,它的所有正因数

8.1954年全国人大常委会通过了《城市街道办事处组织条例》,规定在城市设立街道办事处和群众自治性居民委员会,1990年《中华人民共和国城市居民委员会组织法》进一步扩大了居委会的职能,业主委员会、物业管理公司及非营利性公益组织也相继出现。这说明A.社会救济和优抚制度不断进步B.公务员录用和管理逐步完善C.基层群众自治制度的日益发展D.民族区域自治制度日渐成熟

1、数学试卷 第 1 页(共 6 页)2023 本试卷共 6 页,22 小题,满分 150 分。考试用时 120 分钟。注意事项:1 答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡 上。将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。2 作答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项 的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案 不能答在试卷上。3 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题 目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新 答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4 考生必须保持答题

2、卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。1 若 M,N 是 U 的非空子集,M N M,则 AMN BNM CUM N DUN M 2 若 i z(1 2 i)2,则 z A4 3i B4 3i C4 3i D4 3i 3 已知(x 3 22x)n的展开式中各项系数和为 243,则展开式中常数项为 A60 B80 C D 4 古代数学家刘徽编撰的重差是中国最早的一部测量学著作,也为地图学提供了数学 基础现根据刘徽的重差测量一个球体建筑物的高度,已知点 A 是球体建筑物与 水平

3、地面的接触点(切点),地面上 B,C 两点与点 A 在同一条直线上,且在点 A 的同 侧若在 B,C 处分别测得球体建筑物的最大仰角为 60和 20,且 BC 100 m,则该 球体建筑物的高度约为(cos10 0.985)A49.25 m B50.76 m C56.74 m D58.60 m 数学试卷 第 2 页(共 6 页)5 在ABCD 中,12BEBC ,13AFAE 若ABmDFnAE ,则 m n A12 B34 C56 D43 6 记函数f(x)sin(x 4)(0)的最小正周期为T若2T,且f(x)|f(3)|,则 A34 B94 C154 D274 7 已知函数 f(x)的定

4、义域为 R,y f(x)e x是偶函数,y f(x)e x是奇函数,则 f(x)的最小值为 Ae B22 C23 De 8 已知 F1,F2分别是双曲线 C:22221(00)yxabab,的左、右焦点,点 P 在双曲线上,PF1PF2,圆 O:22229()4xyab,直线 PF1与圆 O 相交于 A,B 两点,直线PF2与圆 O 相交于 M,N 两点若四边形 AMBN 的面积为 9b2,则 C 的离心率为 A54 B85 C52 D2 105 二、选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有

5、选错的得 0 分。9 已知甲种杂交水稻近五年的产量(单位:t/hm2)数据为:9.8,10.0,10.0,10.0,10.2,乙种杂交水稻近五年的产量(单位:t/hm2)数据为:9.6,9.7,10.0,10.2,10.5,则 A甲种的样本极差小于乙种的样本极差 B甲种的样本平均数等于乙种的样本平均数 C甲种的样本方差大于乙种的样本方差 D甲种的样本 60 百分位数小于乙种的样本 60 百分位数 10已知数列 an 的前 n 项和为 Sn,a n762131(3)16.nnnn,若 Sk,则 k 可能为 A4 B8 C9 D12 数学试卷 第 3 页(共 6 页)P A B C D 11如图,

6、正三棱锥 A-PBC 和正三棱锥 D-PBC 的侧棱长均为2,BC 2若将正三棱锥 A-PBC 绕BC旋转,使得点A,P分别旋转至点AP,处,且A,B,C,D四点共面,点A,D 分别位于 BC 两侧,则 AA DCP BPP/平面ABDC C多面体 PAP BDC 的外接球的表面积为 6 D点 A,P 旋转运动的轨迹长相等 12已知 a 0,e a ln b 1,则 Aa ln b 2 Cln a e b 1 三、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13已知点 P 在抛物线 C:y 2 2px(p 0)上,过 P 作 C 的准线的垂线,垂足为 H,点 F为 C 的焦点若HPF 60,点 P 的横坐标为 1,则 p _ 14过点(1,0)作曲线 y x 3 x 的切线,写出一条切线的方程_ 15已知一扇矩形窗户与地面垂直,高为 1.5 m,下边长为 1 m,且下边距地面 1 m若某 人观察到窗户在平行光线的照射下,留在地面上的影子恰好为矩形,其面积为1.5 m 2,则窗户与地面影子之间光线所形成的几何体的体积为_ m3 16“完全数”是一类特殊的自然数,它的所有正因数

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