江苏省南通市2023届高三第二次调研测试苏北八市二模数学试卷+答案

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1、数学试卷 第 1 页（共 6 页）2023 本试卷共 6 页，22 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。注意事项：1 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡 上。将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。2 作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项 的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案 不能答在试卷上。3 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题 目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新 答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4 考生必须保持答题

2、卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。1 若 M，N 是 U 的非空子集，M N M，则 AMN BNM CUM N DUN M 2 若 i z(1 2 i)2，则 z A4 3i B4 3i C4 3i D4 3i 3 已知(x 3 22x)n的展开式中各项系数和为 243，则展开式中常数项为 A60 B80 C D 4 古代数学家刘徽编撰的重差是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学 基础现根据刘徽的重差测量一个球体建筑物的高度，已知点 A 是球体建筑物与 水平

3、地面的接触点（切点），地面上 B，C 两点与点 A 在同一条直线上，且在点 A 的同 侧若在 B，C 处分别测得球体建筑物的最大仰角为 60和 20，且 BC 100 m，则该 球体建筑物的高度约为（cos10 0.985）A49.25 m B50.76 m C56.74 m D58.60 m 数学试卷 第 2 页（共 6 页）5 在ABCD 中，12BEBC ，13AFAE 若ABmDFnAE ，则 m n A12 B34 C56 D43 6 记函数f(x)sin(x 4)(0)的最小正周期为T若2T，且f(x)|f(3)|，则 A34 B94 C154 D274 7 已知函数 f(x)的定

4、义域为 R，y f(x)e x是偶函数，y f(x)e x是奇函数，则 f(x)的最小值为 Ae B22 C23 De 8 已知 F1，F2分别是双曲线 C：22221(00)yxabab，的左、右焦点，点 P 在双曲线上，PF1PF2，圆 O：22229()4xyab，直线 PF1与圆 O 相交于 A，B 两点，直线PF2与圆 O 相交于 M，N 两点若四边形 AMBN 的面积为 9b2，则 C 的离心率为 A54 B85 C52 D2 105 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有

5、选错的得 0 分。9 已知甲种杂交水稻近五年的产量（单位：t/hm2）数据为：9.8，10.0，10.0，10.0，10.2，乙种杂交水稻近五年的产量（单位：t/hm2）数据为：9.6，9.7，10.0，10.2，10.5，则 A甲种的样本极差小于乙种的样本极差 B甲种的样本平均数等于乙种的样本平均数 C甲种的样本方差大于乙种的样本方差 D甲种的样本 60 百分位数小于乙种的样本 60 百分位数 10已知数列 an 的前 n 项和为 Sn，a n762131(3)16.nnnn，若 Sk，则 k 可能为 A4 B8 C9 D12 数学试卷 第 3 页（共 6 页）P A B C D 11如图，

6、正三棱锥 A-PBC 和正三棱锥 D-PBC 的侧棱长均为2，BC 2若将正三棱锥 A-PBC 绕BC旋转，使得点A，P分别旋转至点AP，处，且A，B，C，D四点共面，点A，D 分别位于 BC 两侧，则 AA DCP BPP/平面ABDC C多面体 PAP BDC 的外接球的表面积为 6 D点 A，P 旋转运动的轨迹长相等 12已知 a 0，e a ln b 1，则 Aa ln b 2 Cln a e b 1 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13已知点 P 在抛物线 C：y 2 2px(p 0)上，过 P 作 C 的准线的垂线，垂足为 H，点 F为 C 的焦点若HPF 60，点 P 的横坐标为 1，则 p _ 14过点(1，0)作曲线 y x 3 x 的切线，写出一条切线的方程_ 15已知一扇矩形窗户与地面垂直，高为 1.5 m，下边长为 1 m，且下边距地面 1 m若某 人观察到窗户在平行光线的照射下，留在地面上的影子恰好为矩形，其面积为1.5 m 2，则窗户与地面影子之间光线所形成的几何体的体积为_ m3 16“完全数”是一类特殊的自然数，它的所有正因数

8.1954年全国人大常委会通过了《城市街道办事处组织条例》,规定在城市设立街道办事处和群众自治性居民委员会,1990年《中华人民共和国城市居民委员会组织法》进一步扩大了居委会的职能,业主委员会、物业管理公司及非营利性公益组织也相继出现。这说明A.社会救济和优抚制度不断进步B.公务员录用和管理逐步完善C.基层群众自治制度的日益发展D.民族区域自治制度日渐成熟

1、数学试卷 第 1 页（共 6 页）2023 本试卷共 6 页，22 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。注意事项：1 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡 上。将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。2 作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项 的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案 不能答在试卷上。3 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题 目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新 答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4 考生必须保持答题

2、卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。1 若 M，N 是 U 的非空子集，M N M，则 AMN BNM CUM N DUN M 2 若 i z(1 2 i)2，则 z A4 3i B4 3i C4 3i D4 3i 3 已知(x 3 22x)n的展开式中各项系数和为 243，则展开式中常数项为 A60 B80 C D 4 古代数学家刘徽编撰的重差是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学 基础现根据刘徽的重差测量一个球体建筑物的高度，已知点 A 是球体建筑物与 水平

3、地面的接触点（切点），地面上 B，C 两点与点 A 在同一条直线上，且在点 A 的同 侧若在 B，C 处分别测得球体建筑物的最大仰角为 60和 20，且 BC 100 m，则该 球体建筑物的高度约为（cos10 0.985）A49.25 m B50.76 m C56.74 m D58.60 m 数学试卷 第 2 页（共 6 页）5 在ABCD 中，12BEBC ，13AFAE 若ABmDFnAE ，则 m n A12 B34 C56 D43 6 记函数f(x)sin(x 4)(0)的最小正周期为T若2T，且f(x)|f(3)|，则 A34 B94 C154 D274 7 已知函数 f(x)的定

4、义域为 R，y f(x)e x是偶函数，y f(x)e x是奇函数，则 f(x)的最小值为 Ae B22 C23 De 8 已知 F1，F2分别是双曲线 C：22221(00)yxabab，的左、右焦点，点 P 在双曲线上，PF1PF2，圆 O：22229()4xyab，直线 PF1与圆 O 相交于 A，B 两点，直线PF2与圆 O 相交于 M，N 两点若四边形 AMBN 的面积为 9b2，则 C 的离心率为 A54 B85 C52 D2 105 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有

5、选错的得 0 分。9 已知甲种杂交水稻近五年的产量（单位：t/hm2）数据为：9.8，10.0，10.0，10.0，10.2，乙种杂交水稻近五年的产量（单位：t/hm2）数据为：9.6，9.7，10.0，10.2，10.5，则 A甲种的样本极差小于乙种的样本极差 B甲种的样本平均数等于乙种的样本平均数 C甲种的样本方差大于乙种的样本方差 D甲种的样本 60 百分位数小于乙种的样本 60 百分位数 10已知数列 an 的前 n 项和为 Sn，a n762131(3)16.nnnn，若 Sk，则 k 可能为 A4 B8 C9 D12 数学试卷 第 3 页（共 6 页）P A B C D 11如图，

6、正三棱锥 A-PBC 和正三棱锥 D-PBC 的侧棱长均为2，BC 2若将正三棱锥 A-PBC 绕BC旋转，使得点A，P分别旋转至点AP，处，且A，B，C，D四点共面，点A，D 分别位于 BC 两侧，则 AA DCP BPP/平面ABDC C多面体 PAP BDC 的外接球的表面积为 6 D点 A，P 旋转运动的轨迹长相等 12已知 a 0，e a ln b 1，则 Aa ln b 2 Cln a e b 1 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13已知点 P 在抛物线 C：y 2 2px(p 0)上，过 P 作 C 的准线的垂线，垂足为 H，点 F为 C 的焦点若HPF 60，点 P 的横坐标为 1，则 p _ 14过点(1，0)作曲线 y x 3 x 的切线，写出一条切线的方程_ 15已知一扇矩形窗户与地面垂直，高为 1.5 m，下边长为 1 m，且下边距地面 1 m若某 人观察到窗户在平行光线的照射下，留在地面上的影子恰好为矩形，其面积为1.5 m 2，则窗户与地面影子之间光线所形成的几何体的体积为_ m3 16“完全数”是一类特殊的自然数，它的所有正因数