云南省曲靖市重点中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题及参考答案

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1、曲靖市重点中学2023年春季学期高二年级月考试卷（二）数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第2页，第II卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.第I卷（选择题，共60分）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设

2、集合，则（    ）A.B.C.D.2.在复平面内，复数满足，则（    ）A.1B.C.D.3.已知数列的通项公式为，则33是这个数列的（    ）A.第3项B.第4项C.第5项D.第6项4.设函数，则（    ）A.7B.6C.5D.45.已知等差数列的前项和为，若，则（    ）A.60B.50C.30D.206.已知函数的导函数为，且满足，则（    ）A.B.C.1D.7.为庆祝中国成立100周年，树人中学举行“唱红歌”比赛.现有甲、乙、丙、丁共4人进人决赛，

3、则甲必须在第一或第二个出场，且丁不能最后一个出场的方法有（    ）A.6种B.8种C.20种D.24种8.某乡镇实现脱贫目标后，在奔小康的道路上，继续大步前进，依托本地区苹果种植的优势，经过3年的发展，苹果总产量翻了一番，统计苹果的品质得到了如图1所示的饼图：70，80是指苹果的外径，则以下说法中不正确的是（    ）A.80以上优质苹果所占比例增加B.经过3年的努力，80以上优质苹果产量实现翻了一番的目标C.7080的苹果产量翻了一番D.70以下次品苹果产量减少了一半二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是

4、符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.设向量，则（    ）A.B.与同向的单位向量是C.D.与的夹角是10.已知，是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列说法中正确的是（    ）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则11.设，则下列说法正确的是（    ）A.B.C.展开式中二项式系数最大的项是第5项D.12.已知数列的前项和为，下列说法正确的是（    ）A.若，则是等差数列B.若，则是等比数列C.若是等差数列，则D.若是等比数列，且，则第II卷（非选择题，共90分）注意事

5、项：第II卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若正数，满足，则的最小值为_.14.经过两条直线：和：的交点，且与直线垂直的直线方程为_.15.在50件产品中，有48件合格品，2件次品，从这50件产品中任意抽出3件，抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有_种.16.已知，是双曲线的左、右焦点，是其左顶点.若双曲线上存在点满足，则该双曲线的离心率为_.四、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）在中，内角，的对边分别为，且.（I）求角的大小；（II）若，求的面积.18.（

6、本小题满分12分）设等比数列的前项和为，且满足，.（I）求数列的通项公式；（II）设，是否存在正整数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.19.（本小题满分12分）如图2，已知四棱锥中，平面，为等边三角形，是的中点.（I）求证：平面；（II）若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.20.（本小题满分12分）某市为了了解人们对传染病知识的了解程度，对不同年龄的人举办了一次“防疫抗疫”知识竞赛.现从参赛者中抽取了人，按年龄分成5组，第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图3所示的频率分布直方图，其中第一组有6人（I）求；（II）估计抽取的人的年龄的85%分位数；（III）采用样本量比例分配的分层随机抽样从第四、五组中抽取6人，并从这6人中任取2人，求这2人中至少有1人来自第四组的概率.21.（本小题满分12分）已知函数，若曲线在处的切线方程为.（I）求，的值；（II

(1)该淀粉酶在各种温度下酶活性不同,根据曲线①分析,该酶的最适温度是^°C。人体唾液腺分泌的唾液淀粉酶的最适温度与该淀粉酶(“相同”或“不同”)。

1、曲靖市重点中学2023年春季学期高二年级月考试卷（二）数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第2页，第II卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.第I卷（选择题，共60分）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设

2、集合，则（    ）A.B.C.D.2.在复平面内，复数满足，则（    ）A.1B.C.D.3.已知数列的通项公式为，则33是这个数列的（    ）A.第3项B.第4项C.第5项D.第6项4.设函数，则（    ）A.7B.6C.5D.45.已知等差数列的前项和为，若，则（    ）A.60B.50C.30D.206.已知函数的导函数为，且满足，则（    ）A.B.C.1D.7.为庆祝中国成立100周年，树人中学举行“唱红歌”比赛.现有甲、乙、丙、丁共4人进人决赛，

3、则甲必须在第一或第二个出场，且丁不能最后一个出场的方法有（    ）A.6种B.8种C.20种D.24种8.某乡镇实现脱贫目标后，在奔小康的道路上，继续大步前进，依托本地区苹果种植的优势，经过3年的发展，苹果总产量翻了一番，统计苹果的品质得到了如图1所示的饼图：70，80是指苹果的外径，则以下说法中不正确的是（    ）A.80以上优质苹果所占比例增加B.经过3年的努力，80以上优质苹果产量实现翻了一番的目标C.7080的苹果产量翻了一番D.70以下次品苹果产量减少了一半二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是

4、符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.设向量，则（    ）A.B.与同向的单位向量是C.D.与的夹角是10.已知，是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列说法中正确的是（    ）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则11.设，则下列说法正确的是（    ）A.B.C.展开式中二项式系数最大的项是第5项D.12.已知数列的前项和为，下列说法正确的是（    ）A.若，则是等差数列B.若，则是等比数列C.若是等差数列，则D.若是等比数列，且，则第II卷（非选择题，共90分）注意事

5、项：第II卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若正数，满足，则的最小值为_.14.经过两条直线：和：的交点，且与直线垂直的直线方程为_.15.在50件产品中，有48件合格品，2件次品，从这50件产品中任意抽出3件，抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有_种.16.已知，是双曲线的左、右焦点，是其左顶点.若双曲线上存在点满足，则该双曲线的离心率为_.四、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）在中，内角，的对边分别为，且.（I）求角的大小；（II）若，求的面积.18.（

6、本小题满分12分）设等比数列的前项和为，且满足，.（I）求数列的通项公式；（II）设，是否存在正整数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.19.（本小题满分12分）如图2，已知四棱锥中，平面，为等边三角形，是的中点.（I）求证：平面；（II）若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.20.（本小题满分12分）某市为了了解人们对传染病知识的了解程度，对不同年龄的人举办了一次“防疫抗疫”知识竞赛.现从参赛者中抽取了人，按年龄分成5组，第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图3所示的频率分布直方图，其中第一组有6人（I）求；（II）估计抽取的人的年龄的85%分位数；（III）采用样本量比例分配的分层随机抽样从第四、五组中抽取6人，并从这6人中任取2人，求这2人中至少有1人来自第四组的概率.21.（本小题满分12分）已知函数，若曲线在处的切线方程为.（I）求，的值；（II