2023届四川省成都市成都市石室中学高三上学期期中数学（文）试题（解析）

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1、2023届四川省成都市成都市石室中学高三上学期期中数学（文）试题一、单选题1已知复数z满足，则在复平面内复数z对应的点在（    ）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限【答案】B【分析】结合复数的除法运算化简，由复数与复平面的对应关系即可求解.【详解】因为，所以，所以复数z对应的点为，故在复平面内复数z对应的点在第三象限.故选：B.2已知数列的前n项和是，则（    ）A20B18C16D14【答案】C【分析】由直接代值运算即可.【详解】设数列的前n项和为，则，故.故选：C.3设全集，集合，则（ &n

2、bsp;  ）ABCD【答案】A【分析】解一元二次不等式进而确定全集中的元素，根据集合A，求得，根据集合的交集运算即可求得答案.【详解】因为全集，集合，所以,又因为，所以,故选:A.4函数在区间的图象大致为（    ）ABCD【答案】A【分析】由函数的奇偶性结合指数函数、三角函数的性质逐项排除即可得解.【详解】令，则，所以为奇函数，排除BD；又当时，所以，排除C.故选：A.5某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（    ）ABCD【答案】A【分析】由三视图可还原几何体为一个正方体挖去一个

3、圆锥，根据柱体和锥体的体积公式可求得结果.【详解】由三视图可知几何体是一个棱长为的正方体挖去一个底面半径为，高为的圆锥，如图所示，几何体体积.故选：A.6芯片，又称微电路微芯片集成电路，是指内含集成电路的硅片，体积很小，常常是计算机或其他电子设备的一部分.“中国芯”是指由中国自主研发并生产制造的计算机处理芯片，为了打破欧美发达国家对“芯片”的垄断，我国政府大力鼓励和支持芯片企业和个人进行自主研发.某芯片企业准备研发一款产品，研发启动时投人资金为m万元，n年后总投人资金记为，且，当研发启动年（    ）后，总投人资金是研发启动时投人资金的4倍.A3B4C5

4、D6【答案】B【分析】根据题意到得，从而解方程求得，问题得解.【详解】由题意，得，则，即，解得，所以研发启动4年后，总投人资金是研发启动时投人资金的4倍.故选:B.7已知命题：在中，若，则；命题：向量与向量相等的充要条件是且.在下列四个命题中，是真命题的是（    ）ABCD【答案】D【分析】先判断命题、的真假，再对各个选项进行逻辑判断即可.【详解】命题：在中，若，由正弦定理可知，则，故命题为真命题.命题：向量与向量相等的充要条件是与大小相等，方向相同，而不一定是与方向相同，也可能是方向相反，故命题是假命题.因此，为假命题，为假命题，为假命题，为真命题.

5、故选：D.8已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（    ）A直线是函数的图象的一条对称轴B函数的图象的对称中心为，C函数在上单调递增D将函数的图象向左平移个单位长度后，可得到一个偶函数的图象【答案】B【分析】先根据函数图象，求出函数的解析式，然后根据三角函数的周期，对称轴，单调区间，奇偶性逐项进行检验即可求解.【详解】由函数图象可知，最小正周期为，所以.将点代入函数解析式中，得.又因为，所以，故.对于A，令，即，令，则，故A错误；对于B，令，则，所以，即函数的图象的对称中心为，故B正确；对于C，令，解得，因为，所以函数在上单调递减，在上单调递

6、增，故C错误；对于D，将函数的图象向左平移个单位长度后，得到的图象，该函数不是偶函数，故D错误.故选：.9如图，在正方体中，为底面的中心，为所在棱的中点，为正方体的顶点，则异面直线与所成的角为（    ）ABCD【答案】D【分析】根据已知条件及正方形的性质，再利用线面垂直的性质定理及线面垂直的判定定理，结合两条异面直线相互垂直的定义即可求解.【详解】取的中点为，连接，如图所示由正方体，所以四边形、四边形均为正方形，所以.由正方体，得平面.又平面，所以.又，平面，所以平面.又平面，所以.又，且，平面.所以平面.又平面，所以，故异面直线与所成的角为.故选D.10在区间上随机取出两个数，则两数的差的绝对值不小于2的概率为（    ）ABCD【答案】B【分析】利用几何概型中的面积概率公式计算即可.【详解】设从区间上随机取出的

17.补写出下列句子中的空缺部分。(6分)(1)《论语·卫灵公》中,孔子用“”来解释“恕”,倡导我们用一生来践行,(2)古人经常对月抒怀,如唐人张若虚《春江花月夜》,就借月表达了人生世替而不可穷尽的哲思:“..(3)《江城子·乙卯正月二十日夜记梦》中,“,”两句用白手法简约生动地勾勒出词人四处奔波、生活艰难、仕途坎坷、心力交瘁的形象特征,

1、2023届四川省成都市成都市石室中学高三上学期期中数学（文）试题一、单选题1已知复数z满足，则在复平面内复数z对应的点在（    ）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限【答案】B【分析】结合复数的除法运算化简，由复数与复平面的对应关系即可求解.【详解】因为，所以，所以复数z对应的点为，故在复平面内复数z对应的点在第三象限.故选：B.2已知数列的前n项和是，则（    ）A20B18C16D14【答案】C【分析】由直接代值运算即可.【详解】设数列的前n项和为，则，故.故选：C.3设全集，集合，则（ &n

2、bsp;  ）ABCD【答案】A【分析】解一元二次不等式进而确定全集中的元素，根据集合A，求得，根据集合的交集运算即可求得答案.【详解】因为全集，集合，所以,又因为，所以,故选:A.4函数在区间的图象大致为（    ）ABCD【答案】A【分析】由函数的奇偶性结合指数函数、三角函数的性质逐项排除即可得解.【详解】令，则，所以为奇函数，排除BD；又当时，所以，排除C.故选：A.5某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（    ）ABCD【答案】A【分析】由三视图可还原几何体为一个正方体挖去一个

3、圆锥，根据柱体和锥体的体积公式可求得结果.【详解】由三视图可知几何体是一个棱长为的正方体挖去一个底面半径为，高为的圆锥，如图所示，几何体体积.故选：A.6芯片，又称微电路微芯片集成电路，是指内含集成电路的硅片，体积很小，常常是计算机或其他电子设备的一部分.“中国芯”是指由中国自主研发并生产制造的计算机处理芯片，为了打破欧美发达国家对“芯片”的垄断，我国政府大力鼓励和支持芯片企业和个人进行自主研发.某芯片企业准备研发一款产品，研发启动时投人资金为m万元，n年后总投人资金记为，且，当研发启动年（    ）后，总投人资金是研发启动时投人资金的4倍.A3B4C5

4、D6【答案】B【分析】根据题意到得，从而解方程求得，问题得解.【详解】由题意，得，则，即，解得，所以研发启动4年后，总投人资金是研发启动时投人资金的4倍.故选:B.7已知命题：在中，若，则；命题：向量与向量相等的充要条件是且.在下列四个命题中，是真命题的是（    ）ABCD【答案】D【分析】先判断命题、的真假，再对各个选项进行逻辑判断即可.【详解】命题：在中，若，由正弦定理可知，则，故命题为真命题.命题：向量与向量相等的充要条件是与大小相等，方向相同，而不一定是与方向相同，也可能是方向相反，故命题是假命题.因此，为假命题，为假命题，为假命题，为真命题.

5、故选：D.8已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（    ）A直线是函数的图象的一条对称轴B函数的图象的对称中心为，C函数在上单调递增D将函数的图象向左平移个单位长度后，可得到一个偶函数的图象【答案】B【分析】先根据函数图象，求出函数的解析式，然后根据三角函数的周期，对称轴，单调区间，奇偶性逐项进行检验即可求解.【详解】由函数图象可知，最小正周期为，所以.将点代入函数解析式中，得.又因为，所以，故.对于A，令，即，令，则，故A错误；对于B，令，则，所以，即函数的图象的对称中心为，故B正确；对于C，令，解得，因为，所以函数在上单调递减，在上单调递

6、增，故C错误；对于D，将函数的图象向左平移个单位长度后，得到的图象，该函数不是偶函数，故D错误.故选：.9如图，在正方体中，为底面的中心，为所在棱的中点，为正方体的顶点，则异面直线与所成的角为（    ）ABCD【答案】D【分析】根据已知条件及正方形的性质，再利用线面垂直的性质定理及线面垂直的判定定理，结合两条异面直线相互垂直的定义即可求解.【详解】取的中点为，连接，如图所示由正方体，所以四边形、四边形均为正方形，所以.由正方体，得平面.又平面，所以.又，平面，所以平面.又平面，所以.又，且，平面.所以平面.又平面，所以，故异面直线与所成的角为.故选D.10在区间上随机取出两个数，则两数的差的绝对值不小于2的概率为（    ）ABCD【答案】B【分析】利用几何概型中的面积概率公式计算即可.【详解】设从区间上随机取出的