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广东省深圳市南山外国语学校(集团)高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试卷及答案

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1、第 1页 共 4页第 2页 共 4页深圳市南山外国语学校(集团)高级中学2022-2023 学年第二学期 高一年级三月月考数学试卷出题人:臧小燕说明:1、本试卷满分 150 分;考试时间为 120 分钟;2、本试卷分试题卷、答题卷两部分,考试结束,只交答题卷一一、选择选择题题(本大题共本大题共 8 8 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 4040 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合只有一项是符合题目要求的题目要求的)1已知向量1,2,4abx,且ab,则 x().A8B2C4D122在ABC 中,已知3a,2b,45B,则A角的度数为()A60B12

2、0C60或120D303如图,在平行四边形ABCD中,M为AB的中点,AC与DM交于点O,则OM ()A1163OMABAD B1233OMABAD C1122OMABAD D1143OMABAD 4 函数 sinf xAx(0,2)的部分图象如图所示,fx图象与y轴交于M点,与x轴交于C点,点N在 fx图象上,点M、N关于点C对称,则下列说法中正确的是()A函数 fx的最小正周期是2B函数 fx的图象关于点5,06对称C函数 fx在2,36单调递减D函数 fx的图象向右平移6后,得到函数 g x的图象,则 g x为偶函数5已知向量(2,cos)a,(1,sin)b,且/ab,则2sin22c

3、os3()A423B417C417D4236已知 O 是ABC 的外心,且满足2AOABAC,若BA 在BC 上的投影向量为910BC,则cosAOC()A35B1010C45D3 10107设 M 为ABC 内一点,且1145AMABAC ,则ABM与ABC的面积之比为()A15B14C49D598 在ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,()(sinsin)sinsinacACbBaB,24ba,32CACDCB ,则线段 CD 长度的最小值为()A2B2 23C3D2 33二、二、选择选择题题(本大题共本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2

4、020 分分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求要求.全部选对的得全部选对的得 5 5 分,部分选对的得分,部分选对的得 2 2 分,有选错的得分,有选错的得 0 0 分分)9 在ABC 中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2b,3A.若ABC有唯一解,则a的值可以是()A1B3C2D510函数 sin0fxx的最小正周期为,8fxf,下列说法正确的是()A fx的一个零点为8B8fx是偶函数C fx在区间37,88上单调递增D fx的一条对称轴为38x 11重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一,其精雅宜士人,其华灿宜艳女,深受各阶层人民喜爱

5、.古人曾有诗赞曰:“开合清风纸半张,随机舒卷岂寻常;金环并束龙腰细,玉栅齐编凤翅长”.荣昌折扇平面图为下图的扇形 COD,其中23COD,33OCOA,动点 P 在CD上(含端点),连结 OP 交扇形 OAB 的弧AB于点 Q,且OQxOCyOD,则下列说法正确的是()A若yx,则23xyB若2yx,则0OA OP C2AB PQ D112PA PB 12已知非零向量a,b的夹角为,现定义一种新运算:sinaba b 若11(,)ax y=,22(,)bxy=,33(,)cx y,则()Aa在b上的投影向量的模为abaB0,2,aba b C1221abx yx yD()abcabac 第 3

6、页 共 4页第 4页 共 4页三三、填填空空题题(本本大大题题共共 4 4 小小题题,每每小小题题 5 5 分分,共共 2 20 0 分分.)13已知2a,1b,向量a,b的夹角为34,则?+?=_14 在ABC 中,内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若223cab,23C,则ABC的面积为_.15若4cos65,则sin 26_.16若方程231sincos3cos25xxx在0,上的两个不等实根为1,2,则12cos xx_四四、解解答答题题(本本大大题题共共 6 6 小小题题,共共 7 70 0 分分.)17(10 分)已知,为锐角,1cos7,11cos14.(1)求coscos23sin2的值;(2)求cos的值.18(12 分)已知函数2()sin3sin sin()2f xxxx.(1)求()12f的值;19(12 分)在ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,已知(2)当x0,2时,求函数f(x)的最大值和最小值,并写出取最大值、最小值时对应自变量x的取值22232sinacbbcA.(1)求角 B 的大小;(2)设 M,N 分别为 BC,AC 的

16.如图所示,平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60V的恒定电源上,两板间距为3cm,电容器所带电荷量为610^-8C,A极板接地。则:(1)平行板电容器的电容为F;(2)平行板电容器两极板间的电场强度为V/m。

1、第 1页 共 4页第 2页 共 4页深圳市南山外国语学校(集团)高级中学2022-2023 学年第二学期 高一年级三月月考数学试卷出题人:臧小燕说明:1、本试卷满分 150 分;考试时间为 120 分钟;2、本试卷分试题卷、答题卷两部分,考试结束,只交答题卷一一、选择选择题题(本大题共本大题共 8 8 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 4040 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合只有一项是符合题目要求的题目要求的)1已知向量1,2,4abx,且ab,则 x().A8B2C4D122在ABC 中,已知3a,2b,45B,则A角的度数为()A60B12

2、0C60或120D303如图,在平行四边形ABCD中,M为AB的中点,AC与DM交于点O,则OM ()A1163OMABAD B1233OMABAD C1122OMABAD D1143OMABAD 4 函数 sinf xAx(0,2)的部分图象如图所示,fx图象与y轴交于M点,与x轴交于C点,点N在 fx图象上,点M、N关于点C对称,则下列说法中正确的是()A函数 fx的最小正周期是2B函数 fx的图象关于点5,06对称C函数 fx在2,36单调递减D函数 fx的图象向右平移6后,得到函数 g x的图象,则 g x为偶函数5已知向量(2,cos)a,(1,sin)b,且/ab,则2sin22c

3、os3()A423B417C417D4236已知 O 是ABC 的外心,且满足2AOABAC,若BA 在BC 上的投影向量为910BC,则cosAOC()A35B1010C45D3 10107设 M 为ABC 内一点,且1145AMABAC ,则ABM与ABC的面积之比为()A15B14C49D598 在ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,()(sinsin)sinsinacACbBaB,24ba,32CACDCB ,则线段 CD 长度的最小值为()A2B2 23C3D2 33二、二、选择选择题题(本大题共本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2

4、020 分分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求要求.全部选对的得全部选对的得 5 5 分,部分选对的得分,部分选对的得 2 2 分,有选错的得分,有选错的得 0 0 分分)9 在ABC 中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2b,3A.若ABC有唯一解,则a的值可以是()A1B3C2D510函数 sin0fxx的最小正周期为,8fxf,下列说法正确的是()A fx的一个零点为8B8fx是偶函数C fx在区间37,88上单调递增D fx的一条对称轴为38x 11重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一,其精雅宜士人,其华灿宜艳女,深受各阶层人民喜爱

5、.古人曾有诗赞曰:“开合清风纸半张,随机舒卷岂寻常;金环并束龙腰细,玉栅齐编凤翅长”.荣昌折扇平面图为下图的扇形 COD,其中23COD,33OCOA,动点 P 在CD上(含端点),连结 OP 交扇形 OAB 的弧AB于点 Q,且OQxOCyOD,则下列说法正确的是()A若yx,则23xyB若2yx,则0OA OP C2AB PQ D112PA PB 12已知非零向量a,b的夹角为,现定义一种新运算:sinaba b 若11(,)ax y=,22(,)bxy=,33(,)cx y,则()Aa在b上的投影向量的模为abaB0,2,aba b C1221abx yx yD()abcabac 第 3

6、页 共 4页第 4页 共 4页三三、填填空空题题(本本大大题题共共 4 4 小小题题,每每小小题题 5 5 分分,共共 2 20 0 分分.)13已知2a,1b,向量a,b的夹角为34,则?+?=_14 在ABC 中,内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若223cab,23C,则ABC的面积为_.15若4cos65,则sin 26_.16若方程231sincos3cos25xxx在0,上的两个不等实根为1,2,则12cos xx_四四、解解答答题题(本本大大题题共共 6 6 小小题题,共共 7 70 0 分分.)17(10 分)已知,为锐角,1cos7,11cos14.(1)求coscos23sin2的值;(2)求cos的值.18(12 分)已知函数2()sin3sin sin()2f xxxx.(1)求()12f的值;19(12 分)在ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,已知(2)当x0,2时,求函数f(x)的最大值和最小值,并写出取最大值、最小值时对应自变量x的取值22232sinacbbcA.(1)求角 B 的大小;(2)设 M,N 分别为 BC,AC 的

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