河南省2023年普通高等学校全国统一模拟3月联考数学试题及参考答案

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1、12023 年普通高等学校全国统一模拟年普通高等学校全国统一模拟 3 月联考月联考理科数学理科数学全卷满分全卷满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟.注意事项：注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案

2、标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效写在本试卷上无效.3.回答选考题时，考生须按照题目要求作答，并用回答选考题时，考生须按照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若51kx的展开式中2x的系数为 4

3、0，则 k（）A.2B.4C.2D.42.已知非空集合2210Axxax R，集合2log1Bx yx，则 a 的取值集合与集合 B 的交集为（）A.0,B.,11,UC.1,D.1,3.已知向量1,2a r和,1bxr，ar在br上的投影为正数，p：22ababrrrr，q：2x 或72，则 p 是 q 的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.作为惠民政策之一，新农合是国家推出的一项新型农村合作医疗保险政策，极大地解决了农村人看病难的问题.为了检测此项政策的落实情况，现对某地乡镇医院随机抽取 100 份住院记录，作出频率分布直方图如下：2已知该医

4、院报销政策为：花费 400 元及以下的不予报销；花费超过 400 元不超过 6000 元的，超过 400 元的部分报销 65%；花费在 6000 元以上的报销所花费费用的 80%.则下列说法中，正确的是（）A.0.0018a B.若某病人住院花费了 4300 元，则报销后实际花费为 2235 元C.根据频率分布直方图可估计一个病人在该医院报销所花费费用为 80%的概率为320D.这 100 份花费费用的中位数是 4205 元5.已知2tan7a，2sin7b，cos1c，则（）A.acbB.abcC.bcaD.bac6.已知23cos35，则sin 26（）A.725B.57C.45D.577

5、.已知数列 na的前 n 项和为nS，且222nnnSa，则na（）A.11 2nnB.2nC.12nnD.2nn8.已知实数 a，b 满足22122abab，则2341ab的最小值是（）A.1B.2C.4D.169.已知抛物线 C：220ypx p，直线 l 经过定点9,02P，且与抛物线 C 交于 A，B两点，O 为坐标原点，满足94OA OBuu u r uuu r，则 p（）A.12B.1C.2D.410.在四边形 ABCD 中，333BDBCCD，6BAD，则2AC的最大值为（）A.25B.21 12 3C.169 3D.9 311.已知正三棱柱111ABCABC的底面边长2 3AB

6、，其外接球的表面积为20，D 是11BC的中点，点 P 是线段1AD上的动点，过 BC 且与 AP 垂直的截面与 AP 交于点 E，则三棱锥ABCE的体积的最大值为（）A.3 32B.32C.3D.32312.已知双曲线 C：222210,0 xyabab的左、右焦点分别为1F，2F，点 P 为第一象限内一点，且点 P 在双曲线 C 的一条渐近线上，12PFPF，线段2PF与双曲线 C 相交于点 M，直线1PF与 y 轴相交于点 N，MNx轴，则双曲线 C 的离心率为（）A.2B.32C.52D.312二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.13.已知 a 为实数，12iiza为纯虚数，则a _.14.为了庆祝新年的到来，某校“皮影戏”社团的 6 名男同学，2 名女同学计划组成 4 人代表队代表本校参加市级“皮影戏”比赛，该代表队中有队长，副队长各一名，剩余两名为队员.若现要求代表队中至少有一名女同学，一共有_种可能.15.已知等腰ABC的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且22a，2bac，22c成等差数列，点

10.下列对文中画波浪线部分的断句,正确的一项是(3分)A.其日夜之所息平旦之气/其好恶与人相近也者几希/则其旦昼之所为有梏/亡之矣/梏之反覆/则其夜气不足以存/夜气不足以存/则其违禽兽不远矣/B.其日夜之所息/平旦之气/其好恶与人相近也者几希/则其旦昼之所为/有梏亡之矣/梏之反覆/则其夜气不足以存/夜气不足以存/则其违禽兽不远矣/C.其日夜之所息/平旦之气/其好恶与人相近也者几希/则其旦昼之所为有梏/亡之矣/梏之反覆/则其夜气不足以存/夜气不足以存/则其违禽兽不远矣/D.其日夜之所息平旦之气/其好恶与人相近也者几希/则其旦昼之所为/有梏亡之矣/梏之反覆/则其夜气不足以存/夜气不足以存/则其违禽兽不远矣/

1、12023 年普通高等学校全国统一模拟年普通高等学校全国统一模拟 3 月联考月联考理科数学理科数学全卷满分全卷满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟.注意事项：注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案

2、标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效写在本试卷上无效.3.回答选考题时，考生须按照题目要求作答，并用回答选考题时，考生须按照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若51kx的展开式中2x的系数为 4

3、0，则 k（）A.2B.4C.2D.42.已知非空集合2210Axxax R，集合2log1Bx yx，则 a 的取值集合与集合 B 的交集为（）A.0,B.,11,UC.1,D.1,3.已知向量1,2a r和,1bxr，ar在br上的投影为正数，p：22ababrrrr，q：2x 或72，则 p 是 q 的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.作为惠民政策之一，新农合是国家推出的一项新型农村合作医疗保险政策，极大地解决了农村人看病难的问题.为了检测此项政策的落实情况，现对某地乡镇医院随机抽取 100 份住院记录，作出频率分布直方图如下：2已知该医

4、院报销政策为：花费 400 元及以下的不予报销；花费超过 400 元不超过 6000 元的，超过 400 元的部分报销 65%；花费在 6000 元以上的报销所花费费用的 80%.则下列说法中，正确的是（）A.0.0018a B.若某病人住院花费了 4300 元，则报销后实际花费为 2235 元C.根据频率分布直方图可估计一个病人在该医院报销所花费费用为 80%的概率为320D.这 100 份花费费用的中位数是 4205 元5.已知2tan7a，2sin7b，cos1c，则（）A.acbB.abcC.bcaD.bac6.已知23cos35，则sin 26（）A.725B.57C.45D.577

5、.已知数列 na的前 n 项和为nS，且222nnnSa，则na（）A.11 2nnB.2nC.12nnD.2nn8.已知实数 a，b 满足22122abab，则2341ab的最小值是（）A.1B.2C.4D.169.已知抛物线 C：220ypx p，直线 l 经过定点9,02P，且与抛物线 C 交于 A，B两点，O 为坐标原点，满足94OA OBuu u r uuu r，则 p（）A.12B.1C.2D.410.在四边形 ABCD 中，333BDBCCD，6BAD，则2AC的最大值为（）A.25B.21 12 3C.169 3D.9 311.已知正三棱柱111ABCABC的底面边长2 3AB

6、，其外接球的表面积为20，D 是11BC的中点，点 P 是线段1AD上的动点，过 BC 且与 AP 垂直的截面与 AP 交于点 E，则三棱锥ABCE的体积的最大值为（）A.3 32B.32C.3D.32312.已知双曲线 C：222210,0 xyabab的左、右焦点分别为1F，2F，点 P 为第一象限内一点，且点 P 在双曲线 C 的一条渐近线上，12PFPF，线段2PF与双曲线 C 相交于点 M，直线1PF与 y 轴相交于点 N，MNx轴，则双曲线 C 的离心率为（）A.2B.32C.52D.312二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.13.已知 a 为实数，12iiza为纯虚数，则a _.14.为了庆祝新年的到来，某校“皮影戏”社团的 6 名男同学，2 名女同学计划组成 4 人代表队代表本校参加市级“皮影戏”比赛，该代表队中有队长，副队长各一名，剩余两名为队员.若现要求代表队中至少有一名女同学，一共有_种可能.15.已知等腰ABC的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且22a，2bac，22c成等差数列，点