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湖北省宜昌市重点中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题及参考答案

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湖北省宜昌市重点中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题及参考答案

1、宜昌市重点中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1.已知集合,则( )A.B.C.D.2.使“”成立的一个充分不必要条件是( )A.B.C.D.3.命题“,都有”的否定是( )A.不存在,B.存在,C.存在,D.对任意的,4.已知角的终边过点,则( )A.B.C.D.5.下列函数既是奇函数,又在区间上单调递减的是( )A.B.C.D.6.设,则,则a,b,c的大小关系是( )A.B.C.D.7.已知x、y均为正实数,且,则的最小值为( )A.24B.32C.20D.288.已知,则( )A.B.C

2、.D.二、多选题(本大题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)9.已知、为两个单位向量,下列四个命题中错误的是( )A.与相等B.如果与平行,那么与相等C.D.10.下列各式中,值为的是( )A.B.C.D.11.对于函数下列说法中不正确的是( )A.该函数的值域是B.当且仅当时,函数取得最大值1C.当且仅当时,函数取得最小值1D.当且仅当时,12.已知函数,把函数的图象沿x轴向左平移6个单位,得到函数的图象,关于函数,下列说法错误的是( )A.在上是减函数B.其图象关于直线对称C.函数是奇函数D.当时,函数的值域是三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13.函数的最大值为_

3、14.已知,则_15._16.若函数部分图像如图所示,则函数的图像可由的图像向左平移_个单位得到四、解答题(本大题共6小题,共72.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(1)已知x、y都是正数若,求的最小值(2)已知不等式的解集为或求实数a,b的值18.已知,(1)求的值;(2)求的值19.已知函数(1)求的最小正周期和对称中心;(2)求在区间上的最大值和最小值20.青岛第一海水浴场位于汇泉湾畔,拥有长580米,宽40余米的沙滩,是亚洲最大的海水浴场这里三面环山,绿树丛花,现代的高层建筑与传统的别墅巧妙地结合在一起,景色非常秀丽海湾内水清波小,滩平坡缓,沙质细软,自然条件极为优

4、越已知海湾内海浪的高度y(米)是时间t()(单位:小时)的函数,记作下表是某日各时刻记录的浪高数据:t03691215182124y1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测,的图像可以近似地看成是函数的图像(1)根据以上数据,求函数的最小正周期T,振幅A及函数表达式;(2)依据规定,当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)的结论,判断一天内从上午8:00至晚上20:00之间,哪段时间可对冲浪爱好者开放?21.如图所示,函数的图象与轴交于点,且该函数的最小正周期为(1)求和的值;(2)已知点,P是该函数图象上一点,是PA的中点,当,时,求的值22.已知函数(

5、1)若,判断的奇偶性(不用证明)(2)当时,先用定义法证明函数在上单调递增,再求函数在上的最小值(3)若对任意,恒成立,求实数a的取值范围参考答案1.A 2.D 3.C 4.C 5.D 6.B 7.A 8.D 9.ABC 10.AB 11.BC 12.ABC13.14.15.16.17.解:(1),当且仅当即时,取等号所以的最小值为(2)因为不等式的解集为或所以与是方程的两个实数根,且,由根与系数的关系,可得,解得:,18.解:(1),即,则(2),19.解:(1),所以的最小正周期,由题意,解得,所以的对称中心为,;(2),当,即,;当时,20.解:(1),最小正周期,由,得,由,得,;(2)由得,解得,又,或,或,答:一天内的上午8:00至晚上20:00之间,有6个小时的时间可供冲浪爱好者运动,即上午9:00至下午3:0021.解:(1)将,代入函数中,得,因为,所以由已知,

8.一个物体做直线运动,从t=0时刻开始计时,物体运动过程中的的xt-t图像如图所示,图像与横轴的交点为(-0.5,0),,与纵轴的交点为(0,1),下列说法正确的是A.物体做初速度大小为1m/s、加速度大小为4m/s^2的匀变速直线运动B.物体做初速度大小为1m/s的匀速直线运动v=1&6C物体做初速度大小为1m/s的变加速直线运动D.物体做初速度大小为1m/s、加速度大小为0.5m/s^2的匀变速直线运动1(m0.50.0.50,下列说法

1、宜昌市重点中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1.已知集合,则( )A.B.C.D.2.使“”成立的一个充分不必要条件是( )A.B.C.D.3.命题“,都有”的否定是( )A.不存在,B.存在,C.存在,D.对任意的,4.已知角的终边过点,则( )A.B.C.D.5.下列函数既是奇函数,又在区间上单调递减的是( )A.B.C.D.6.设,则,则a,b,c的大小关系是( )A.B.C.D.7.已知x、y均为正实数,且,则的最小值为( )A.24B.32C.20D.288.已知,则( )A.B.C

2、.D.二、多选题(本大题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)9.已知、为两个单位向量,下列四个命题中错误的是( )A.与相等B.如果与平行,那么与相等C.D.10.下列各式中,值为的是( )A.B.C.D.11.对于函数下列说法中不正确的是( )A.该函数的值域是B.当且仅当时,函数取得最大值1C.当且仅当时,函数取得最小值1D.当且仅当时,12.已知函数,把函数的图象沿x轴向左平移6个单位,得到函数的图象,关于函数,下列说法错误的是( )A.在上是减函数B.其图象关于直线对称C.函数是奇函数D.当时,函数的值域是三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13.函数的最大值为_

3、14.已知,则_15._16.若函数部分图像如图所示,则函数的图像可由的图像向左平移_个单位得到四、解答题(本大题共6小题,共72.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(1)已知x、y都是正数若,求的最小值(2)已知不等式的解集为或求实数a,b的值18.已知,(1)求的值;(2)求的值19.已知函数(1)求的最小正周期和对称中心;(2)求在区间上的最大值和最小值20.青岛第一海水浴场位于汇泉湾畔,拥有长580米,宽40余米的沙滩,是亚洲最大的海水浴场这里三面环山,绿树丛花,现代的高层建筑与传统的别墅巧妙地结合在一起,景色非常秀丽海湾内水清波小,滩平坡缓,沙质细软,自然条件极为优

4、越已知海湾内海浪的高度y(米)是时间t()(单位:小时)的函数,记作下表是某日各时刻记录的浪高数据:t03691215182124y1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测,的图像可以近似地看成是函数的图像(1)根据以上数据,求函数的最小正周期T,振幅A及函数表达式;(2)依据规定,当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)的结论,判断一天内从上午8:00至晚上20:00之间,哪段时间可对冲浪爱好者开放?21.如图所示,函数的图象与轴交于点,且该函数的最小正周期为(1)求和的值;(2)已知点,P是该函数图象上一点,是PA的中点,当,时,求的值22.已知函数(

5、1)若,判断的奇偶性(不用证明)(2)当时,先用定义法证明函数在上单调递增,再求函数在上的最小值(3)若对任意,恒成立,求实数a的取值范围参考答案1.A 2.D 3.C 4.C 5.D 6.B 7.A 8.D 9.ABC 10.AB 11.BC 12.ABC13.14.15.16.17.解:(1),当且仅当即时,取等号所以的最小值为(2)因为不等式的解集为或所以与是方程的两个实数根,且,由根与系数的关系,可得,解得:,18.解:(1),即,则(2),19.解:(1),所以的最小正周期,由题意,解得,所以的对称中心为,;(2),当,即,;当时,20.解:(1),最小正周期,由,得,由,得,;(2)由得,解得,又,或,或,答:一天内的上午8:00至晚上20:00之间,有6个小时的时间可供冲浪爱好者运动,即上午9:00至下午3:0021.解:(1)将,代入函数中,得,因为,所以由已知,

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