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上海市华东师范大学第二附属高中2021-2022高二下学期期中数学试卷+答案

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上海市华东师范大学第二附属高中2021-2022高二下学期期中数学试卷+答案

1、华二附中高二期中数学试卷一填空题(每小题纷,共分)1现有3位教师要带3个班级外出参加志愿者服务,要求每个班级配一位教师带队,则不同的带队方案的种数为_(结果用数值表示)2曲线在点处切线的斜率为_3已知展开式中,各项系数的和与各项二项式系数的和之和为72,则_4函数的增区间为_5在上海高考改革方案中,要求每位高中生必须在物理、化学、生物、政治、历史、地理6门学科(3门理科学科、3门文科学科)中选择3门学科参加等级考试小何同学理科成绩较好,决定至少选择两门理科学科,那么小何同学的选科方案有_种(结果用数值表示)6有6本互不相同的书,其中语文书2本、数学书2本、英文书2本,若将这些书排成一排放在书架

2、上,则数学书排在一起的种数为_7曲线在点处的切线方程为_8已知函数,若,则_9对于任意正整数n,定义“n的双阶乘”如下:对于n是偶数时,;对于n是奇数时,现有如下四个命题:;的个位数是0;的个位数是5正确的命题序号为_10设是定义在R上的奇函数,且,当时,有恒成立,则不等式的解集为_二选择题(每小题5分,共20分)11用数学归纳法证明,则从到时,左边应添加的项为(    )ABCD12设是等比数列,则“”是数列是严格递增数列”的(    )条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要13设数列,以下说法正确的是(    )A若

3、,则为等比数列B若,则为等比数列C若,m、,则为等比数列D若,则为等比数列14在以单循环的象棋比赛中(即每两个人之间比赛场),一盘棋中胜者得1分,负者得0分,若平局则各得0.5分若已知比赛人数至少有17人,而最终得分不多于5分的人有11个,那么得8.5分的人有(    )个A6B5C2D0三解答题(共40分)15已知等差数列的前n项和为,公差,且,、成等比数列(1)求公差d的值;(2)求16某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式,其中,a为常数。已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克(1)求a的

4、值;(2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大17设函数,其中(1)当时,讨论在其定义域上的单调性并说明理由;(2)当时,求的最值及取得最值时的x的值18在等差数列和等比数列中,是数列前n项和(1)求;(2)若,求证:“数列的所有项都在数列中”的充要条件为“b为正偶数”;(3)是否存在正实数b,使得数列中至少有三项在数列中,但中的项不都在数列中?若存在,求出一个可能的b的值;若不存在,请说明理由参考答案一填空题1623345106240781910二选择题11D12B13C14D三解答题15(1)2;(2)|16(1)2;(2)时,最大值42元17(1)在和上严格减,在上严格增;(2)当时,;当时,;当时,18(1);(2)略;(3)

7.青霉素是青霉菌分泌的一种抗生素。随着高产菌种的选育,发酵技术的发展,青霉素已经步入产业化生产的道路。下列叙述错误的是A.用过滤、沉淀等方法将青霉菌体分离、干燥即可获得青霉素B.发酵工程所用培养基和设备必须严格控制无菌C.发酵过程要随时检测培养液微生物数量、产物浓度、溶氧等D.经过不断诱变、筛选获得生产用高产青霉菌株

1、华二附中高二期中数学试卷一填空题(每小题纷,共分)1现有3位教师要带3个班级外出参加志愿者服务,要求每个班级配一位教师带队,则不同的带队方案的种数为_(结果用数值表示)2曲线在点处切线的斜率为_3已知展开式中,各项系数的和与各项二项式系数的和之和为72,则_4函数的增区间为_5在上海高考改革方案中,要求每位高中生必须在物理、化学、生物、政治、历史、地理6门学科(3门理科学科、3门文科学科)中选择3门学科参加等级考试小何同学理科成绩较好,决定至少选择两门理科学科,那么小何同学的选科方案有_种(结果用数值表示)6有6本互不相同的书,其中语文书2本、数学书2本、英文书2本,若将这些书排成一排放在书架

2、上,则数学书排在一起的种数为_7曲线在点处的切线方程为_8已知函数,若,则_9对于任意正整数n,定义“n的双阶乘”如下:对于n是偶数时,;对于n是奇数时,现有如下四个命题:;的个位数是0;的个位数是5正确的命题序号为_10设是定义在R上的奇函数,且,当时,有恒成立,则不等式的解集为_二选择题(每小题5分,共20分)11用数学归纳法证明,则从到时,左边应添加的项为(    )ABCD12设是等比数列,则“”是数列是严格递增数列”的(    )条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要13设数列,以下说法正确的是(    )A若

3、,则为等比数列B若,则为等比数列C若,m、,则为等比数列D若,则为等比数列14在以单循环的象棋比赛中(即每两个人之间比赛场),一盘棋中胜者得1分,负者得0分,若平局则各得0.5分若已知比赛人数至少有17人,而最终得分不多于5分的人有11个,那么得8.5分的人有(    )个A6B5C2D0三解答题(共40分)15已知等差数列的前n项和为,公差,且,、成等比数列(1)求公差d的值;(2)求16某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式,其中,a为常数。已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克(1)求a的

4、值;(2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大17设函数,其中(1)当时,讨论在其定义域上的单调性并说明理由;(2)当时,求的最值及取得最值时的x的值18在等差数列和等比数列中,是数列前n项和(1)求;(2)若,求证:“数列的所有项都在数列中”的充要条件为“b为正偶数”;(3)是否存在正实数b,使得数列中至少有三项在数列中,但中的项不都在数列中?若存在,求出一个可能的b的值;若不存在,请说明理由参考答案一填空题1623345106240781910二选择题11D12B13C14D三解答题15(1)2;(2)|16(1)2;(2)时,最大值42元17(1)在和上严格减,在上严格增;(2)当时,;当时,;当时,18(1);(2)略;(3)

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