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1、2023年北京重点中学高三数学3月考试卷一、单选题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合A=x|1<x<3，集合B=x|x|2，则( )A. AB=x|2x<3B. AB=x|2x<3C. AB=x|1<x<2D. AB=x|x<3 2.="" y22="1的焦点坐标为(" a.="" b.="" c.="" d.="" 3.
2、="" a="(13)0.5，b=log42，c=log23，则(" c="">a>bB. a>c>bC. a>b>cD. b>c>a4. 已知cos=35，是第一象限角，且角，的终边关于y轴对称，则tan=( )A. 34B. 34C. 43D. 435. 已知，是两个不同的平面，直线l，且，那么“l/”是“l”的( )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充
3、分必要条件D. 既不充分也不必要条件6. 如图，在同一平面内沿平行四边形ABCD两边AB，AD向外分别作正方形ABEF，ADMN，其中AB=2，AD=1，BAD=4，则ACFN=( )A. 22B. 22C. 0D. 17. 函数f(x)=ex|lnx|1的零点个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 38. 设F1，F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点，过F2的直线交椭圆于P，Q两点，若F1PQ=60，|PF1|=|PQ|，则椭
4、圆的离心率为( )A. 13B. 23C. 233D. 339. 已知数列an是公差为d的等差数列，且各项均为正整数，如果a1=3，an=45，那么n+d的最小值为( )A. 13B. 14C. 17D. 1810. 如表是某生活超市2021年第四季度各区域营业收入占比和净利润占比统计表：生鲜区熟食区乳制品区日用品区其它区营业收入占比48.6%15.8%20.1%10.8%4.7%净利润占比65.8%4.3%16.5%20.2%1.8%该生活超市本季度的总营业利润率为32.5%(
5、营业利润率是净利润占营业收入的百分比)，给出下列四个结论：本季度此生活超市营业收入最低的是熟食区；本季度此生活超市的营业净利润超过一半来自生鲜区；本季度此生活超市营业利润率最高的是日用品区；本季度此生活超市生鲜区的营业利润率超过40%其中正确结论的序号是( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）11. 抛物线x2=2y的准线方程是 12. 设i为虚数单位，则(x+i)6的展开式中
6、含x4的项为_ (用数字作答)13. 已知半径为1的圆C经过点(2,3)，则圆C上的点到直线3x4y4=0距离的最大值为 14. 已知函数f(x)=x,xa,x3,x>a.若函数f(x)在R上不是增函数，则a的一个取值为_15. 声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，其中包含着正弦函数.纯音的数学模型是函数y=Asint.我们听到的声音是由纯音合成的，称为复合音.已知一个复合音的数学模型是函数f(x)=sinx+12sin2x.给出下列四个结论：f(x)的最小正周期
7、是；f(x)在0,2上有3个零点；f(x)在0,2上是增函数；f(x)的最大值为334其中所有正确结论的序号是 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. (本小题12.0分)在ABC中，acosB+12b=c，b=2()求A；()从下列三个条件中选择一个作为已知，使ABC存在且唯一确定，求BC边上的高条件：sinB=22；条件：cosB=23；条件：ABC的面积为3+32注：如果选择的条件不符合要求，第()问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分17. (本小题12.0分)如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD.在底面ABCD中，BC/AD，CDAD，AD=CD=1，BC=2()求证：AC
2.公元前6世纪,雅典陪审法庭只是一个接受公民上诉的法庭,附属于公民大会。公元前5世纪中叶,雅典官被剥夺了审理案件的权力,把案件提交到陪审法庭审理。这一变化反映出古代雅典A.实行直接民主政治B.民主政治有所发展C.审判较为公平公正D.具有法律至上传统
1、2023年北京重点中学高三数学3月考试卷一、单选题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合A=x|1<x<3，集合B=x|x|2，则( )A. AB=x|2x<3B. AB=x|2x<3C. AB=x|1<x<2D. AB=x|x<3 2.="" y22="1的焦点坐标为(" a.="" b.="" c.="" d.="" 3.
2、="" a="(13)0.5，b=log42，c=log23，则(" c="">a>bB. a>c>bC. a>b>cD. b>c>a4. 已知cos=35，是第一象限角，且角，的终边关于y轴对称，则tan=( )A. 34B. 34C. 43D. 435. 已知，是两个不同的平面，直线l，且，那么“l/”是“l”的( )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充
3、分必要条件D. 既不充分也不必要条件6. 如图，在同一平面内沿平行四边形ABCD两边AB，AD向外分别作正方形ABEF，ADMN，其中AB=2，AD=1，BAD=4，则ACFN=( )A. 22B. 22C. 0D. 17. 函数f(x)=ex|lnx|1的零点个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 38. 设F1，F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点，过F2的直线交椭圆于P，Q两点，若F1PQ=60，|PF1|=|PQ|，则椭
4、圆的离心率为( )A. 13B. 23C. 233D. 339. 已知数列an是公差为d的等差数列，且各项均为正整数，如果a1=3，an=45，那么n+d的最小值为( )A. 13B. 14C. 17D. 1810. 如表是某生活超市2021年第四季度各区域营业收入占比和净利润占比统计表：生鲜区熟食区乳制品区日用品区其它区营业收入占比48.6%15.8%20.1%10.8%4.7%净利润占比65.8%4.3%16.5%20.2%1.8%该生活超市本季度的总营业利润率为32.5%(
5、营业利润率是净利润占营业收入的百分比)，给出下列四个结论：本季度此生活超市营业收入最低的是熟食区；本季度此生活超市的营业净利润超过一半来自生鲜区；本季度此生活超市营业利润率最高的是日用品区；本季度此生活超市生鲜区的营业利润率超过40%其中正确结论的序号是( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）11. 抛物线x2=2y的准线方程是 12. 设i为虚数单位，则(x+i)6的展开式中
6、含x4的项为_ (用数字作答)13. 已知半径为1的圆C经过点(2,3)，则圆C上的点到直线3x4y4=0距离的最大值为 14. 已知函数f(x)=x,xa,x3,x>a.若函数f(x)在R上不是增函数，则a的一个取值为_15. 声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，其中包含着正弦函数.纯音的数学模型是函数y=Asint.我们听到的声音是由纯音合成的，称为复合音.已知一个复合音的数学模型是函数f(x)=sinx+12sin2x.给出下列四个结论：f(x)的最小正周期
7、是；f(x)在0,2上有3个零点；f(x)在0,2上是增函数；f(x)的最大值为334其中所有正确结论的序号是 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. (本小题12.0分)在ABC中，acosB+12b=c，b=2()求A；()从下列三个条件中选择一个作为已知，使ABC存在且唯一确定，求BC边上的高条件：sinB=22；条件：cosB=23；条件：ABC的面积为3+32注：如果选择的条件不符合要求，第()问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分17. (本小题12.0分)如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD.在底面ABCD中，BC/AD，CDAD，AD=CD=1，BC=2()求证：AC
