2022-2023学年江苏省南京市重点中学高二上学期期末数学试题及答案解析

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1、2022-2023学年江苏省南京市重点中学高二上学期期末数学试题一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  椭圆x216+y29=1的短轴的长是(    )A. 3B. 4C. 6D. 82.  过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A，B两点，若线段AB 中点的横坐标为3，则AB等于(    )A. 2B. 4C. 6D. 83.  已知等比数列an的前n项和为Sn，若1a1+1a2+1a3=2,a2=2，则S3=(&nb

2、sp;   )A. 8B. 7C. 6D. 44.  若函数f(x)=a(x1)lnx在x=2处的切线垂直于直线y=2x+2，则a=(    )A. 2B. 1C. 4D. 35.  我国古代数学著作张丘建算经记载如下问题：“今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还敛聚与均分之，人得一百钱，问人几何?”意思是：“某人赠与若干人钱，第一人赠与3钱，第二人赠与4钱，第三人赠与5钱，继续依次递增1钱赠与其他人，若将所赠钱数加起来再平均分配，则每人得100钱，问一共赠钱给

3、多少人?”在上述问题中，获得赠与的人数为(    )A. 191B. 193C. 195D. 1976.  函数fx=x2sinx+1x1在区间2,2上的大致图象为(    )A.  B.  C.  D. 7.  若双曲线x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线被圆(x+3)2+y2=4所截得的弦长为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离之和为8，则双曲线的方程为(  &nb

4、sp; )A. x25y24=1B. x220y216=1C. x232y216=1D. x216y232=18.  已知a=2.10.1，b=1.20.1，c=2.10.2，则a，b，c的大小关系为(    )A. b>c>aB. b>a>cC. a>b>cD. a>c>b二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.  设函数y=f(x)在R上可导，其导函数为y=f(x)，且函数y=(1x)f(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是(&nb

5、sp;   )A. 函数y=f(x)在(,2)上递减，在(2,+)上递减B. 函数y=f(x)在(,2)上递增，在(2,+)上递增C. 函数y=f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2)D. 函数y=f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2)10.  等差数列an中，前n项和为Sn，若S12<s13,s13>S14，则下列命题中正确的是(    )A. 公差d<0B. S15<S12C. a13是各项中最大的项D. S13是Sn中最大的值11.  下列命题中是真命题有( 

6、   )A. 若fx0=0，则x0是函数fx的极值点B. 函数y=fx的切线与函数可以有两个公共点C. 函数y=fx在x=1处的切线方程为2xy=0，则当x0时，f1f1+x2x=1D. 若函数y=fx的导数fx<1，且f1=2，则不等式fx>x+1的解集是,112.  已知an是公比为q 的等比数列，且a1=1，曲线Cn：x2an+y2an+1=1，nN* (    )A. 若q>0且q1，则Cn是椭圆B. 若存在nN*，使得Cn表示离心率为12的椭圆，则q=43C. 若存在

7、nN*，使得Cn表示渐近线方程为x2y=0的双曲线，则q=14D. 若q=2，bn表示双曲线Cn的实轴长，则b1+b2+b20=6138三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.  写出一个满足以下三个条件的椭圆的方程：          中心为坐标原点；焦点在坐标轴上；离心率为1314.  现有一根长为81米的圆柱形铁棒，第1天截取铁棒长度的13，从第2天开始每天截取前一天剩下长度的13，则第5天截取的长度是     

8、     米.15.  已知函数f(x)=12x2+lnx+(ae)x在(12,+)上是增函数，则实数a的取值范围是          16.  如图，抛物线E：y2=4x的焦点为F 点M与F关于坐标原点O对称，过F的直线与抛物线交于A，B两点，使得ABBM，又A点在x轴上的投影为C ，则|AF|+|AC|BF|BC|=          四、解答题（本大题共</s13,s13>

13.在光照等条件下,番茄叶肉细胞进行光合作用与有氧呼吸以及细胞内外气体交换的示意图如下(数字表示结构,小写字母代号表示物质的移动情况)。下列有关说法错误的是A.图中线粒体中2处释放的能量远远多于3处B.叶绿体内发生光能转变为C6H12O6中的化学能C.物质A进入线粒体后彻底分解需要水的参与D.h=c,d=g时的光照强度是满足番茄植株光合速率等于呼吸速率的光照强度

1、2022-2023学年江苏省南京市重点中学高二上学期期末数学试题一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  椭圆x216+y29=1的短轴的长是(    )A. 3B. 4C. 6D. 82.  过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A，B两点，若线段AB 中点的横坐标为3，则AB等于(    )A. 2B. 4C. 6D. 83.  已知等比数列an的前n项和为Sn，若1a1+1a2+1a3=2,a2=2，则S3=(&nb

2、sp;   )A. 8B. 7C. 6D. 44.  若函数f(x)=a(x1)lnx在x=2处的切线垂直于直线y=2x+2，则a=(    )A. 2B. 1C. 4D. 35.  我国古代数学著作张丘建算经记载如下问题：“今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还敛聚与均分之，人得一百钱，问人几何?”意思是：“某人赠与若干人钱，第一人赠与3钱，第二人赠与4钱，第三人赠与5钱，继续依次递增1钱赠与其他人，若将所赠钱数加起来再平均分配，则每人得100钱，问一共赠钱给

3、多少人?”在上述问题中，获得赠与的人数为(    )A. 191B. 193C. 195D. 1976.  函数fx=x2sinx+1x1在区间2,2上的大致图象为(    )A.  B.  C.  D. 7.  若双曲线x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线被圆(x+3)2+y2=4所截得的弦长为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离之和为8，则双曲线的方程为(  &nb

4、sp; )A. x25y24=1B. x220y216=1C. x232y216=1D. x216y232=18.  已知a=2.10.1，b=1.20.1，c=2.10.2，则a，b，c的大小关系为(    )A. b>c>aB. b>a>cC. a>b>cD. a>c>b二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.  设函数y=f(x)在R上可导，其导函数为y=f(x)，且函数y=(1x)f(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是(&nb

5、sp;   )A. 函数y=f(x)在(,2)上递减，在(2,+)上递减B. 函数y=f(x)在(,2)上递增，在(2,+)上递增C. 函数y=f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2)D. 函数y=f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2)10.  等差数列an中，前n项和为Sn，若S12<s13,s13>S14，则下列命题中正确的是(    )A. 公差d<0B. S15<S12C. a13是各项中最大的项D. S13是Sn中最大的值11.  下列命题中是真命题有( 

6、   )A. 若fx0=0，则x0是函数fx的极值点B. 函数y=fx的切线与函数可以有两个公共点C. 函数y=fx在x=1处的切线方程为2xy=0，则当x0时，f1f1+x2x=1D. 若函数y=fx的导数fx<1，且f1=2，则不等式fx>x+1的解集是,112.  已知an是公比为q 的等比数列，且a1=1，曲线Cn：x2an+y2an+1=1，nN* (    )A. 若q>0且q1，则Cn是椭圆B. 若存在nN*，使得Cn表示离心率为12的椭圆，则q=43C. 若存在

7、nN*，使得Cn表示渐近线方程为x2y=0的双曲线，则q=14D. 若q=2，bn表示双曲线Cn的实轴长，则b1+b2+b20=6138三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.  写出一个满足以下三个条件的椭圆的方程：          中心为坐标原点；焦点在坐标轴上；离心率为1314.  现有一根长为81米的圆柱形铁棒，第1天截取铁棒长度的13，从第2天开始每天截取前一天剩下长度的13，则第5天截取的长度是     

8、     米.15.  已知函数f(x)=12x2+lnx+(ae)x在(12,+)上是增函数，则实数a的取值范围是          16.  如图，抛物线E：y2=4x的焦点为F 点M与F关于坐标原点O对称，过F的直线与抛物线交于A，B两点，使得ABBM，又A点在x轴上的投影为C ，则|AF|+|AC|BF|BC|=          四、解答题（本大题共</s13,s13>