2022-2023学年江苏省南通市如皋市高三上学期期末数学试题及答案解析

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1、 第 1 页，共 24 页 2022-2023 学年江苏省南通市如皋市高三上学期期末数学试题学年江苏省南通市如皋市高三上学期期末数学试题 一、单选题（本大题共 8 小题，共 40.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.设集合=*|2 2 3 0+，=*|=2()+，若 ，则实数的取值范围为()A.,3,+)B.,1,3-C.(,1)D.(,1-2.已知复数满足(1 )=3 ，则的虚部为()A.1 B.1 C.D.3.若等比数列*+的前项和为，且公比 1，已知1=3，6=33，则7=()A.6 B.12 C.18 D.48 4.已知向量，满足 =3，(2)=|，则|=()A.5

2、B.1 C.2 D.3 5.设=223，=.12/0.2，=sin12，则()A.B.C.D.0)的图象向左平移(0)个单位长度后与其导函数=()的图象重合，则()的值为()A.0 B.32 C.62 D.32 7.在中华传统文化里，建筑、器物、书法、诗歌、对联、绘画几乎无不讲究对称之美如图所示的是清代诗人黄柏权的茶壶回文诗，其以连环诗的形式展现，20个字绕着茶壶成一圆环，无论顺着读还是逆着读，皆成佳作 数学与生活也有许多奇妙的联系，如2020年02月02日(20200202)被称为世界完全对称日(公历纪年日期中数字左右完全对称的日期).数学上把20200202这样的对称数叫回文数，如11，2

3、42，5225都是回文数，则用0，1，2，3，4，5这些数字构成的所有三位数的回文数中能被3整除的个数是()A.8 B.10 C.11 D.13 第 2 页，共 24 页 8.在平面直角坐标系中，已知椭圆：22+22=1(0)的左，右焦点分别是1，2，点是椭圆上一点，点是线段1靠近点1的三等分点，若 ，则椭圆的离心率的取值范围是()A.12,1/B.(22,1)C.(12,32)D.(32,1)二、多选题（本大题共 4 小题，共 20.0 分。在每小题有多项符合题目要求）9.下列统计量中，用于测度样本的集中趋势的有()A.中位数 B.平均数 C.众数 D.标准差 10.一口袋中有除颜色外完全相

4、同的3个红球和2个白球，从中无放回的随机取两次，每次取1个球，记事件1：第一次取出的是红球；事件2：第一次取出的是白球；事件：取出的两球同色；事件：取出的两球中至少有一个红球，则()A.事件1，2为互斥事件 B.事件，为独立事件 C.()=25 D.(|2)=34 11.在棱长为1的正方体 1111中，设=1，其中 (0,1)，则()A.1 1 B.1与平面1所成角的最大值为3 C.若=12，则平面/平面11 D.若 为锐角三角形，则 .23,1/12.设定义在上的函数()与()的导数分别为()与()，已知()=(3 )1，(+1)=()，且()关于直线=1对称，则下列结论一定成立的是()A.

5、()+(2 )=0 B.(2)=0 C.(1 )=(1+)D.()+(2 )=0 三、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）13.已知(2 1)的展开式中各二项式系数之和为64，则其展开式中的常数项为 14.已知抛物线2=2(0)的焦点为，过且斜率为3的直线与抛物线在第一象限交于点，过作抛物线准线的垂线，垂足为，若 的面积为43，则=15.已知函数()=2 2+,0ln+,0恰有三个零点，则实数的取值范围是 第 3 页，共 24 页 16.在平行四边形中，=1，=5，将 沿折起到 的位置，若二面角 的大小为120，则四面体的外接球的表面积为 四、解答题（本大题共 6 小题，共 70.0

6、 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题10.0分)在下面两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答 2+2=4 1；+1+1=1(+1)已知为数列*+的前项和，满足1=1，0，_(1)求数列*+的通项公式；(2)设=cos，求数列*+的前2 1项和21 18.(本小题12.0分)为了进一步加快推进学生素质教育，丰富学生的课余生活，挖掘学生的动手动脑潜力，学校在高一年级进行了一次“变废为宝”手工作品评比，对参赛作品进行统计得到如下统计表：不合格 合格 合计 女生 120 100 220 男生 30 50 80 合计 150 150 300(1)运用独立性检验的思想方法判断：能否有99%以上的把握认为性别与作品是否合格有关联？并说明理由(2)学校为了鼓励更多的同学参与到“变废为宝”活动中来，决定通过3轮挑战赛评选出一些“手工达人”，3轮挑战结束后，至少2次挑战成功的参赛者被评为本学期的“手工达人”.已知某参赛者挑战第一、二、三轮成功的概率分别为34，12，13，求该参赛者在本学期3轮挑战中成功的次数的概率分布列及数学期望().参考公式：2=()2(+)(+)(+)(

19我国有历史悠久的传统发酵技术,以此为基础发展起来的发酵工程实现了发酵食品、药物等工业化生产,极大地改善了人们的生活。下列相关叙述错误的是0A.腐乳的鲜味来源于毛霉等微生物分泌的蛋白酶对豆腐中蛋白质的分解B.利用酵母菌等菌种的发酵工程生产的单细胞蛋白,可作为食品添加剂C.将乙型肝炎病毒的抗原基因转人酵母菌,再通过发酵可生产乙型肝炎疫苗D.发酸是指在无氧的条件下,利用微生物代谢将原料转化为人类所需要的产物的过程

1、 第 1 页，共 24 页 2022-2023 学年江苏省南通市如皋市高三上学期期末数学试题学年江苏省南通市如皋市高三上学期期末数学试题 一、单选题（本大题共 8 小题，共 40.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.设集合=*|2 2 3 0+，=*|=2()+，若 ，则实数的取值范围为()A.,3,+)B.,1,3-C.(,1)D.(,1-2.已知复数满足(1 )=3 ，则的虚部为()A.1 B.1 C.D.3.若等比数列*+的前项和为，且公比 1，已知1=3，6=33，则7=()A.6 B.12 C.18 D.48 4.已知向量，满足 =3，(2)=|，则|=()A.5

2、B.1 C.2 D.3 5.设=223，=.12/0.2，=sin12，则()A.B.C.D.0)的图象向左平移(0)个单位长度后与其导函数=()的图象重合，则()的值为()A.0 B.32 C.62 D.32 7.在中华传统文化里，建筑、器物、书法、诗歌、对联、绘画几乎无不讲究对称之美如图所示的是清代诗人黄柏权的茶壶回文诗，其以连环诗的形式展现，20个字绕着茶壶成一圆环，无论顺着读还是逆着读，皆成佳作 数学与生活也有许多奇妙的联系，如2020年02月02日(20200202)被称为世界完全对称日(公历纪年日期中数字左右完全对称的日期).数学上把20200202这样的对称数叫回文数，如11，2

3、42，5225都是回文数，则用0，1，2，3，4，5这些数字构成的所有三位数的回文数中能被3整除的个数是()A.8 B.10 C.11 D.13 第 2 页，共 24 页 8.在平面直角坐标系中，已知椭圆：22+22=1(0)的左，右焦点分别是1，2，点是椭圆上一点，点是线段1靠近点1的三等分点，若 ，则椭圆的离心率的取值范围是()A.12,1/B.(22,1)C.(12,32)D.(32,1)二、多选题（本大题共 4 小题，共 20.0 分。在每小题有多项符合题目要求）9.下列统计量中，用于测度样本的集中趋势的有()A.中位数 B.平均数 C.众数 D.标准差 10.一口袋中有除颜色外完全相

4、同的3个红球和2个白球，从中无放回的随机取两次，每次取1个球，记事件1：第一次取出的是红球；事件2：第一次取出的是白球；事件：取出的两球同色；事件：取出的两球中至少有一个红球，则()A.事件1，2为互斥事件 B.事件，为独立事件 C.()=25 D.(|2)=34 11.在棱长为1的正方体 1111中，设=1，其中 (0,1)，则()A.1 1 B.1与平面1所成角的最大值为3 C.若=12，则平面/平面11 D.若 为锐角三角形，则 .23,1/12.设定义在上的函数()与()的导数分别为()与()，已知()=(3 )1，(+1)=()，且()关于直线=1对称，则下列结论一定成立的是()A.

5、()+(2 )=0 B.(2)=0 C.(1 )=(1+)D.()+(2 )=0 三、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）13.已知(2 1)的展开式中各二项式系数之和为64，则其展开式中的常数项为 14.已知抛物线2=2(0)的焦点为，过且斜率为3的直线与抛物线在第一象限交于点，过作抛物线准线的垂线，垂足为，若 的面积为43，则=15.已知函数()=2 2+,0ln+,0恰有三个零点，则实数的取值范围是 第 3 页，共 24 页 16.在平行四边形中，=1，=5，将 沿折起到 的位置，若二面角 的大小为120，则四面体的外接球的表面积为 四、解答题（本大题共 6 小题，共 70.0

6、 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题10.0分)在下面两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答 2+2=4 1；+1+1=1(+1)已知为数列*+的前项和，满足1=1，0，_(1)求数列*+的通项公式；(2)设=cos，求数列*+的前2 1项和21 18.(本小题12.0分)为了进一步加快推进学生素质教育，丰富学生的课余生活，挖掘学生的动手动脑潜力，学校在高一年级进行了一次“变废为宝”手工作品评比，对参赛作品进行统计得到如下统计表：不合格 合格 合计 女生 120 100 220 男生 30 50 80 合计 150 150 300(1)运用独立性检验的思想方法判断：能否有99%以上的把握认为性别与作品是否合格有关联？并说明理由(2)学校为了鼓励更多的同学参与到“变废为宝”活动中来，决定通过3轮挑战赛评选出一些“手工达人”，3轮挑战结束后，至少2次挑战成功的参赛者被评为本学期的“手工达人”.已知某参赛者挑战第一、二、三轮成功的概率分别为34，12，13，求该参赛者在本学期3轮挑战中成功的次数的概率分布列及数学期望().参考公式：2=()2(+)(+)(+)(