2024年(新高考)高考数学一轮复习突破练习9.9《直线与圆锥曲线的位置关系》(含详解)

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1、2024年(新高考)高考数学一轮复习突破练习9.9直线与圆锥曲线的位置关系一、选择题过椭圆1(ab0)右焦点的直线xy0交椭圆于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为，则椭圆的方程为()A.1 B.1 C.1 D.1已知椭圆1(ab0)，点F为左焦点，点P为下顶点，平行于FP的直线l交椭圆于A，B两点，且AB的中点为M(1,)，则椭圆的离心率为()A. B. C. D.点M为椭圆1上一点，则M到直线x2y100的距离的最小值为()A.3 B.2 C. D.已知椭圆1(0b0，b0)的左、右顶点分别为A，B，P是双曲线上异于A，B的一点，若直线PA，PB的斜率为kPA，kPB，且满足kPAk

2、PB，则双曲线C的离心率为()A. B. C. D.已知F1，F2分别为双曲线C：x2y21的左、右焦点，点P在C上，F1PF260，则等于()A.2 B. C.3 D.3已知斜率为2的直线经过椭圆1的右焦点F，与椭圆相交于A，B两点，则弦AB的长为()A. B. C. D.3已知P为椭圆1上的一个动点，过点P作圆M：(x1)2y21的一条切线，切点为A，与椭圆的另一个交点为Q，若点A平分线段PQ，且直线PQ的斜率为负数，则直线MA的斜率为()A.4 B.3 C.2 D.已知椭圆的标准方程为y21(a1)，上顶点为A，左顶点为B，设点P为椭圆上一点，PAB的面积的最大值为1，若已知点M(，0)

3、，N(，0)，点Q为椭圆上任意一点，则的最小值为( )A.2 B. C.3 D.32二、填空题已知双曲线C：x2y21，F是其右焦点，过F的直线l只与双曲线的右支有唯一的交点，则直线l的斜率等于_.设P为直线yx与双曲线C：1(a0，b0)左支的交点，F1是左焦点，PF1垂直于x轴，则双曲线的离心率e_.已知P是椭圆1上不同于左顶点A、右顶点B的任意一点，记直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，则k1k2的值为_.P为椭圆=1上的任意一点，AB为圆C：(x1)2y2=1的任一条直径，则的取值范围是_.答案详解一、选择题答案为：B解析：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，P(x0，y0).直线xy0过右焦点，所以右焦点为(，0)，故c.直线AB的斜率为1，所以1，P为AB的中点，所以x0，y0，将A，B两点代入椭圆方程可得1， 1，得，又OP的斜率为，所以a22b2，又c，a2b2c2，所以a26，b23，所以椭圆的方程为1.答案为：B解析：FP的斜率为，FPl.直线l的斜率为.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得，即，AB的中点为M(1,)，a22bc，b2c22bc，bc，ac，椭圆的离心率为.答案为：C解析：设与直线x2y100平行的直线方程为x2ym

13.随着我国人口生育政策的放开,某些地区人口数量有所增长。下列有关人口种群特征的描述,错误的是A.人口种群具有年龄结构、性别比例等特征B.人口自然增长率的大小与出生率和死亡率有关C.一个地区的中心城市人口密度大,说明该地区人口数量多D.人口年龄结构较稳定的人群其出生率与死亡率的波动较小

1、2024年(新高考)高考数学一轮复习突破练习9.9直线与圆锥曲线的位置关系一、选择题过椭圆1(ab0)右焦点的直线xy0交椭圆于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为，则椭圆的方程为()A.1 B.1 C.1 D.1已知椭圆1(ab0)，点F为左焦点，点P为下顶点，平行于FP的直线l交椭圆于A，B两点，且AB的中点为M(1,)，则椭圆的离心率为()A. B. C. D.点M为椭圆1上一点，则M到直线x2y100的距离的最小值为()A.3 B.2 C. D.已知椭圆1(0b0，b0)的左、右顶点分别为A，B，P是双曲线上异于A，B的一点，若直线PA，PB的斜率为kPA，kPB，且满足kPAk

2、PB，则双曲线C的离心率为()A. B. C. D.已知F1，F2分别为双曲线C：x2y21的左、右焦点，点P在C上，F1PF260，则等于()A.2 B. C.3 D.3已知斜率为2的直线经过椭圆1的右焦点F，与椭圆相交于A，B两点，则弦AB的长为()A. B. C. D.3已知P为椭圆1上的一个动点，过点P作圆M：(x1)2y21的一条切线，切点为A，与椭圆的另一个交点为Q，若点A平分线段PQ，且直线PQ的斜率为负数，则直线MA的斜率为()A.4 B.3 C.2 D.已知椭圆的标准方程为y21(a1)，上顶点为A，左顶点为B，设点P为椭圆上一点，PAB的面积的最大值为1，若已知点M(，0)

3、，N(，0)，点Q为椭圆上任意一点，则的最小值为( )A.2 B. C.3 D.32二、填空题已知双曲线C：x2y21，F是其右焦点，过F的直线l只与双曲线的右支有唯一的交点，则直线l的斜率等于_.设P为直线yx与双曲线C：1(a0，b0)左支的交点，F1是左焦点，PF1垂直于x轴，则双曲线的离心率e_.已知P是椭圆1上不同于左顶点A、右顶点B的任意一点，记直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，则k1k2的值为_.P为椭圆=1上的任意一点，AB为圆C：(x1)2y2=1的任一条直径，则的取值范围是_.答案详解一、选择题答案为：B解析：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，P(x0，y0).直线xy0过右焦点，所以右焦点为(，0)，故c.直线AB的斜率为1，所以1，P为AB的中点，所以x0，y0，将A，B两点代入椭圆方程可得1， 1，得，又OP的斜率为，所以a22b2，又c，a2b2c2，所以a26，b23，所以椭圆的方程为1.答案为：B解析：FP的斜率为，FPl.直线l的斜率为.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得，即，AB的中点为M(1,)，a22bc，b2c22bc，bc，ac，椭圆的离心率为.答案为：C解析：设与直线x2y100平行的直线方程为x2ym