2022-2023学年江苏省淮安市重点中学高二（下）3月月考数学试卷及答案解析

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1、2022-2023学年江苏省淮安市重点中学高二（下）3月月考数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 直线x+ 3y+3=0的倾斜角的大小是()A. 30B. 60C. 120D. 1502. 直线x 3y+2 3=0被圆x2+y2=4截得的弦长为()A. 2B. 3C. 2D. 33. 以双曲线x24y212=1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程是()A. x216+y24=1B. x216+y28=1C. x212+y24=1D. x216+y212=14. 正方体ABCDA1B1C1D1中，化简AB+ADCC1=()A. AC1B.

2、 A1CC. BD1D. DB15. 若数列2an+1是等差数列，a1=1,a3=13，则a5=()A. 79B. 35C. 35D. 796. 数列an是等比数列，Tn是其前n项之积，若a6a7=2a8，则T9的值是()A. 1024B. 256C. 2D. 5127. 已知正四面体ABCD的棱长为1，且BE=2EC，则AECD=()A. 16B. 16C. 13D. 138. 若直线y=3x+m与函数f(x)=xex3lnx+5的图象相切于点A(x0,y0)，则x0+lnx0=()A. 3B. ln3C. e3D. ln3二、多选题（本大题共3小题，共15.0分。在每小题有多项符合题目要求

3、）9. 下列说法正确的是()A. 直线xy2=0与两坐标轴围成的三角形的面积是2B. 若直线l过(2,1)，且l的横截距是纵截距的2倍，则直线l的方程为x+2y4=0C. 直线xy2=0关于x轴对称直线方程为x+y2=0D. 经过点M(2,1)，且与A(1,2)，B(3,0)两点距离相等的直线l的方程为x+2y=010. 给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f(x)存在，且导函数f(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f(x)=(f(x)，若f(x)0)的焦点F，且与C交于A，B两点，则|AB|= 13. 已知数列an是等差数列，若a1+a2+a3=2，a3+a4+a5=5

4、，则a5+a6+a7=14. 已知函数f(x)=x3f(1)x2+2的导数为f(x)，则f(x)的图象在点(2,f(2)处的切线的斜率为 15. 如图，在三棱锥ABCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，M、N分别是AD、BC的中点，则ANCM=四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. (本小题10.0分)已知圆C的方程x2+y22mx4y+m9=0(mR)(1)试求m的值，使圆C的周长最小；(2)求与满足(1)中条件的圆C相切，且过点(1,2)的直线方程17. (本小题12.0分)等差数列an的前n项和记为Sn，且a1+a3=8，a4a2=4(1)求数列an的通项公式an；(2)记数列1Sn的前n项和为Tn，若Tn99100，求n的最小值18. (本小题12.0分)已知双曲线C：x2a2y2b2=1(a0,b0)的渐近线方程为 3x2y=0，且过点(2 2, 3).(1)求双曲线C的方程；(2)过双曲线的一个焦点作斜率为1的直线l交双曲线于A、B两点，求弦长|AB|19. (本小题12.0分)如图，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，CBAB，AB=BC=a，PA=b(1)确定PC在平面ABC上

3.清华简《子产》记录了体刑书事件,书中认为,一个国家能够生存延续、发展壮大的根本乃在于“得民”,而要“得民”,统治者就必须做到守信用、乘持客观立场、从节行礼、不滥用民力、不加惩罚。这说明当时A.辩证法思想萌生B.儒家与法家严重对立C.成文法得到普及D.民本治国理念已出现

1、2022-2023学年江苏省淮安市重点中学高二（下）3月月考数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 直线x+ 3y+3=0的倾斜角的大小是()A. 30B. 60C. 120D. 1502. 直线x 3y+2 3=0被圆x2+y2=4截得的弦长为()A. 2B. 3C. 2D. 33. 以双曲线x24y212=1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程是()A. x216+y24=1B. x216+y28=1C. x212+y24=1D. x216+y212=14. 正方体ABCDA1B1C1D1中，化简AB+ADCC1=()A. AC1B.

2、 A1CC. BD1D. DB15. 若数列2an+1是等差数列，a1=1,a3=13，则a5=()A. 79B. 35C. 35D. 796. 数列an是等比数列，Tn是其前n项之积，若a6a7=2a8，则T9的值是()A. 1024B. 256C. 2D. 5127. 已知正四面体ABCD的棱长为1，且BE=2EC，则AECD=()A. 16B. 16C. 13D. 138. 若直线y=3x+m与函数f(x)=xex3lnx+5的图象相切于点A(x0,y0)，则x0+lnx0=()A. 3B. ln3C. e3D. ln3二、多选题（本大题共3小题，共15.0分。在每小题有多项符合题目要求

3、）9. 下列说法正确的是()A. 直线xy2=0与两坐标轴围成的三角形的面积是2B. 若直线l过(2,1)，且l的横截距是纵截距的2倍，则直线l的方程为x+2y4=0C. 直线xy2=0关于x轴对称直线方程为x+y2=0D. 经过点M(2,1)，且与A(1,2)，B(3,0)两点距离相等的直线l的方程为x+2y=010. 给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f(x)存在，且导函数f(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f(x)=(f(x)，若f(x)0)的焦点F，且与C交于A，B两点，则|AB|= 13. 已知数列an是等差数列，若a1+a2+a3=2，a3+a4+a5=5

4、，则a5+a6+a7=14. 已知函数f(x)=x3f(1)x2+2的导数为f(x)，则f(x)的图象在点(2,f(2)处的切线的斜率为 15. 如图，在三棱锥ABCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，M、N分别是AD、BC的中点，则ANCM=四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. (本小题10.0分)已知圆C的方程x2+y22mx4y+m9=0(mR)(1)试求m的值，使圆C的周长最小；(2)求与满足(1)中条件的圆C相切，且过点(1,2)的直线方程17. (本小题12.0分)等差数列an的前n项和记为Sn，且a1+a3=8，a4a2=4(1)求数列an的通项公式an；(2)记数列1Sn的前n项和为Tn，若Tn99100，求n的最小值18. (本小题12.0分)已知双曲线C：x2a2y2b2=1(a0,b0)的渐近线方程为 3x2y=0，且过点(2 2, 3).(1)求双曲线C的方程；(2)过双曲线的一个焦点作斜率为1的直线l交双曲线于A、B两点，求弦长|AB|19. (本小题12.0分)如图，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，CBAB，AB=BC=a，PA=b(1)确定PC在平面ABC上