2023届二诊理科数学答案

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1、理科数学答案 第 1页(共 5 页)达州市普通高中达州市普通高中 2022023 3 届第二次诊断性测试届第二次诊断性测试理科数学参考答案理科数学参考答案评分说明：评分说明：1本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解答与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则。2对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再得分。3解答右端所注分数，表示该生正确做到这一步应该得的累加分数。4只给整数分数。选择题不给中间分。一、选

2、择题：一、选择题：1.B2.B3.D4.D5.C6.C7.C8.A9.C10.A11.B12.D二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分131214215116 三、解答题：共三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解：(1)由表知2K观测值2150(45 2575 5)754.6886.635120 30 50 10016k没有99%的把握认为经过职业培训后，合作社职工年收入超过 10 万元与性别有关(2)由题意，设某职工获奖概率为p，22330.8(1 0.8)0.80

3、.9pC所以某职工获奖的概率为0.9.18(1)证明：PAPD，O是AD的中点，POAD平面PAD 平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，PO 平面PAD，PO 平面ABCDBD 平面ABCD，POBD.设ABa，则2ADa60BAD，在ABD中，由余弦定理得22222cos3BDABADAB ADBADa，222ABBDAD，ABBDE是BC中点，四边形ABCD是平行四边形，OEAB，BDOEPO，OE是平面POE内两相交直线，BD 平面POEBD 平面PBD，平面PBD 平面POE(2)解：由(1)知POOE以过点O平行于BD的直线为x轴，分别以直线OE，OP为y轴和z轴建立如图所示的

4、空间直角坐标系Oxyz|2AB，|2 5PA，(3 1 0)A，(3 1 0)D，(3 3 0)C，(0 0 4)P，(3 1 4)DP ，(0 2 0)DC，设平面PCD的一个法向量为(z)xy，m，00DPDC，mm，即34020 xyzy，不妨取1x，得3(10)4，m根据条件(1 0 0)，n是平面POE一个法向量ABCDEPOyxz理科数学答案 第 2页(共 5 页)14 19cos|191914，m nmnmn，所以平面POE与平面PCD所成锐二面角的余弦值为4 191919(1)证：3coscoscoscoscosbcaaBCABC，(coscos)cos(coscos3cos)

5、bCcBAaBCA由正弦定理得(sincoscossin)cossin(coscos3cos)BCBCAABCAsin()cossin(coscos3cos)BCAABCAABC，sin()sinBCA，coscos()sinsincoscosABCBCBC，2sinsincoscosBCBC，即1tantan2BC，(2)解：由(1)得1tantan2BC，tan0B，tan0C tantantantan()2(tantan)4 tantan2 2tantan1BCABCBCBCBC ，等号在2tantan2BC时成立.且A为钝角2 2sin3A，等号在2tantan2BC时成立3bc，1s

6、in2SbcA的最小值是220解：(1)设椭圆C的焦距为2c，则222cab.A到l的最大距离为4，16|3DE，242163acba，解得3a，2 2b 所以C的标准方程为22198xy(2)解：分别设D，E的坐标为11()xy，22()xy，因为直线l过定点(1 0)F，所以当10k 时，20k；当20k 时，10k，都与121kk矛盾，因此120y y，13x ，23x 设直线l的方程为1xty，将1xty代入22198xy，化简得22(89)16640tyty.1221689tyyt，1226489y yt 121244ty yyy由(1)得(3 0)A ，(3 0)B，111121211222211221223(2)2241(4)44823ykxy tyty yyyyyky tyty yyyyx理科数学答案 第 3页(共 5 页)121kk，113k，223k 直线AD与直线BE的方程分别为1(3)3yx，2(3)3yx分别由方程组221(3)3198yxxy，和222(3)3198yxxy，解得716()39D，8(1)3E，16|298|33FDFE所以2|FDkFE21

10.下列对文中画波浪线部分的断句,正确的一项是(3分)A.南方有鸟焉/名曰蒙鸠/以羽为巢而编之/以发系之苇苕/风至/苕折卵破/子死/B.南方有鸟焉/名曰蒙鸠/以羽为巢/而编之以发/系之苇苕/风至苕折/卵破子死/C.南方有鸟焉名/曰蒙鸠/以羽为巢/而编之以发/系之苇苕/风至/苕折卵破/子死/D.南方有鸟焉名/曰蒙鸠/以羽为巢而编之/以发系之苇苕/风至苕折/卵破子死/

1、理科数学答案 第 1页(共 5 页)达州市普通高中达州市普通高中 2022023 3 届第二次诊断性测试届第二次诊断性测试理科数学参考答案理科数学参考答案评分说明：评分说明：1本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解答与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则。2对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再得分。3解答右端所注分数，表示该生正确做到这一步应该得的累加分数。4只给整数分数。选择题不给中间分。一、选

2、择题：一、选择题：1.B2.B3.D4.D5.C6.C7.C8.A9.C10.A11.B12.D二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分131214215116 三、解答题：共三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解：(1)由表知2K观测值2150(45 2575 5)754.6886.635120 30 50 10016k没有99%的把握认为经过职业培训后，合作社职工年收入超过 10 万元与性别有关(2)由题意，设某职工获奖概率为p，22330.8(1 0.8)0.80

3、.9pC所以某职工获奖的概率为0.9.18(1)证明：PAPD，O是AD的中点，POAD平面PAD 平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，PO 平面PAD，PO 平面ABCDBD 平面ABCD，POBD.设ABa，则2ADa60BAD，在ABD中，由余弦定理得22222cos3BDABADAB ADBADa，222ABBDAD，ABBDE是BC中点，四边形ABCD是平行四边形，OEAB，BDOEPO，OE是平面POE内两相交直线，BD 平面POEBD 平面PBD，平面PBD 平面POE(2)解：由(1)知POOE以过点O平行于BD的直线为x轴，分别以直线OE，OP为y轴和z轴建立如图所示的

4、空间直角坐标系Oxyz|2AB，|2 5PA，(3 1 0)A，(3 1 0)D，(3 3 0)C，(0 0 4)P，(3 1 4)DP ，(0 2 0)DC，设平面PCD的一个法向量为(z)xy，m，00DPDC，mm，即34020 xyzy，不妨取1x，得3(10)4，m根据条件(1 0 0)，n是平面POE一个法向量ABCDEPOyxz理科数学答案 第 2页(共 5 页)14 19cos|191914，m nmnmn，所以平面POE与平面PCD所成锐二面角的余弦值为4 191919(1)证：3coscoscoscoscosbcaaBCABC，(coscos)cos(coscos3cos)

5、bCcBAaBCA由正弦定理得(sincoscossin)cossin(coscos3cos)BCBCAABCAsin()cossin(coscos3cos)BCAABCAABC，sin()sinBCA，coscos()sinsincoscosABCBCBC，2sinsincoscosBCBC，即1tantan2BC，(2)解：由(1)得1tantan2BC，tan0B，tan0C tantantantan()2(tantan)4 tantan2 2tantan1BCABCBCBCBC ，等号在2tantan2BC时成立.且A为钝角2 2sin3A，等号在2tantan2BC时成立3bc，1s

6、in2SbcA的最小值是220解：(1)设椭圆C的焦距为2c，则222cab.A到l的最大距离为4，16|3DE，242163acba，解得3a，2 2b 所以C的标准方程为22198xy(2)解：分别设D，E的坐标为11()xy，22()xy，因为直线l过定点(1 0)F，所以当10k 时，20k；当20k 时，10k，都与121kk矛盾，因此120y y，13x ，23x 设直线l的方程为1xty，将1xty代入22198xy，化简得22(89)16640tyty.1221689tyyt，1226489y yt 121244ty yyy由(1)得(3 0)A ，(3 0)B，111121211222211221223(2)2241(4)44823ykxy tyty yyyyyky tyty yyyyx理科数学答案 第 3页(共 5 页)121kk，113k，223k 直线AD与直线BE的方程分别为1(3)3yx，2(3)3yx分别由方程组221(3)3198yxxy，和222(3)3198yxxy，解得716()39D，8(1)3E，16|298|33FDFE所以2|FDkFE21