2023年河南省郑州市等2地高考数学冲刺试卷（理科）（3月份）（一）及答案解析

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1、第 1 页，共 17 页 2023 年河南省郑州市等年河南省郑州市等 2 地高考数学冲刺试卷（理科）（地高考数学冲刺试卷（理科）（3 月份）月份）（一）（一）一、单选题（本大题共 12 小题，共 60.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知集合=*0,1,2,3,4+,=*|19(13)1,+，则 =()A.*0,2+B.*1,2+C.*0,1,2+D.*1,2,4+2.已知复数满足 =21+，则在复平面内所对应的点位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知2=13，则cos2(6)+cos2(+6)的值为()A.916 B.56 C.1320

2、 D.1724 4.已知变量，满足 2 0 2+2 0 0 0，则=2 8的最大值是()A.4 B.6 C.8 D.12 5.一个集合中含有4个元素，从该集合的子集中任取一个，则所取子集中含有3个元素的概率为()A.47 B.35 C.16 D.14 6.某汽车生产厂家研发了一种电动汽车，为了了解该型电动汽车的月平均用电量(单位：度)情况，抽取了150名户主手中的该型电动汽车进行调研，绘制了如图所示的频率分布直方图，其中，第5组小长方形最高点的纵坐标为，则该型电动汽车月平均用电量在,200,280)的户主人数为()A.98 B.103 C.108 D.112 第 2 页，共 17 页 7.某班

3、学生的一次的数学考试成绩(满分：100分)服从正态分布：(85,2)，且(83 87)=0.3，(78 83)=0.12，(0,0)的左右焦点分别为1，2，为右半支上一点，且cos12=14,1 2=22，则双曲线的离心率为()A.2 B.4 C.6 D.9 10.在等比数列*+中，公比=2，且19+110+111+112=6102，则9+10+11+12=()A.3 B.12 C.18 D.24 11.定义在上的函数()满足，对于互不相等的任意1，2(0,2-都有(12)=(1)(2)，且当 1时，()0，(+2)=()对任意 恒成立，=(+2)的图象关于直线=2对称，则(10)、(92)、

4、(3)的大小关系为()A.(10)(92)(3)B.(92)(3)(10)C.(10)(3)(92)D.(3)(10)(92)12.已知函数()与()定义域都为，满足()=(+1)()，且有()+()()0，(1)=2，则不等式()4的解集为()A.(1,4)B.(0,2)C.(,2)D.(1,+)二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）13.若“，2 6+3 0)交于，两点(1)若直线的斜率为1，为线段的中点，的纵坐标为2，求抛物线的方程；(2)若点也在轴上，且不同于点，直线，的斜率满足+=0，求点的坐标 21.(本小题12.0分)已知函数()=122+(0)(1)若=1，求函数(

5、)在点(1,(1)处的切线方程；(2)若函数()=122+(0)在其定义域上有唯一零点，求实数的值 22.(本小题10.0分)以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为=4，直线的参数方程为=1+,=1+.(为参数)(1)若=4，求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)过点(0,3)向直线作垂线，垂足为，说明点的轨迹为何种曲线 23.(本小题12.0分)已知函数()=|+3|(1)解不等式()+|3|8；(2)若()(|3|+|+9|)在(,+)上恒成立，求实数的最小值 第 5 页，共 17 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】【解析】解：=*|19(13)1,+

6、=*|0 2,+=*0,1,2+，=*0,1,2+故选：由指数函数的性质求解集合，结合交集的概念运算可得出结果 本题主要考查了集合交集运算，属于基础题 2.【答案】【解析】解：由题意，=21+=2(1)(1+)(1)=(1 )=1+2，在复平面内所对应的点为(1,2)，位于第二象限 故选：化简复数，可得在复平面内所对应的点，以及该点所在的象限 本题考查复数的运算，考查复数的几何意义，属于基础题 3.【答案】【解析】解：cos2(6)+cos2(+6)=(6+6)2+(6 6)2 =(32+12)2+(32 12)2 =34cos2+32+14sin2+34cos2 32+14sin2 =32cos2+12sin2 =12+cos2 =12+1+22 =1+12(13)=56 第 6 页，共 17 页 故选：由余弦的两角和与差公式，以及余弦的二倍角公式化简求值即可 本题考查余弦的二倍角公式，考查余弦的两角和与差公式，考查学生计算能力，属于基础题 4.【答案】【解析】解：由约束条件作出可行域，如图所示：由图可知(2,0)，由=2 8，得=14 8，由图可知，当直线=14 8过点时，直线在

7.某实验中,二氧化碳浓度倍增时,光合作用速率并未倍增。该实验中限制光合作用速率增加的因素一定不包括A.光反应太弱,NADPH和ATP的供应受到限制B.叶绿体基质中固定二氧化碳的酶活性太低C.叶绿体中固定二氧化碳的C3,再生速率不足D.有机物在叶绿体中积累过多,限制暗反应

1、第 1 页，共 17 页 2023 年河南省郑州市等年河南省郑州市等 2 地高考数学冲刺试卷（理科）（地高考数学冲刺试卷（理科）（3 月份）月份）（一）（一）一、单选题（本大题共 12 小题，共 60.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知集合=*0,1,2,3,4+,=*|19(13)1,+，则 =()A.*0,2+B.*1,2+C.*0,1,2+D.*1,2,4+2.已知复数满足 =21+，则在复平面内所对应的点位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知2=13，则cos2(6)+cos2(+6)的值为()A.916 B.56 C.1320

2、 D.1724 4.已知变量，满足 2 0 2+2 0 0 0，则=2 8的最大值是()A.4 B.6 C.8 D.12 5.一个集合中含有4个元素，从该集合的子集中任取一个，则所取子集中含有3个元素的概率为()A.47 B.35 C.16 D.14 6.某汽车生产厂家研发了一种电动汽车，为了了解该型电动汽车的月平均用电量(单位：度)情况，抽取了150名户主手中的该型电动汽车进行调研，绘制了如图所示的频率分布直方图，其中，第5组小长方形最高点的纵坐标为，则该型电动汽车月平均用电量在,200,280)的户主人数为()A.98 B.103 C.108 D.112 第 2 页，共 17 页 7.某班

3、学生的一次的数学考试成绩(满分：100分)服从正态分布：(85,2)，且(83 87)=0.3，(78 83)=0.12，(0,0)的左右焦点分别为1，2，为右半支上一点，且cos12=14,1 2=22，则双曲线的离心率为()A.2 B.4 C.6 D.9 10.在等比数列*+中，公比=2，且19+110+111+112=6102，则9+10+11+12=()A.3 B.12 C.18 D.24 11.定义在上的函数()满足，对于互不相等的任意1，2(0,2-都有(12)=(1)(2)，且当 1时，()0，(+2)=()对任意 恒成立，=(+2)的图象关于直线=2对称，则(10)、(92)、

4、(3)的大小关系为()A.(10)(92)(3)B.(92)(3)(10)C.(10)(3)(92)D.(3)(10)(92)12.已知函数()与()定义域都为，满足()=(+1)()，且有()+()()0，(1)=2，则不等式()4的解集为()A.(1,4)B.(0,2)C.(,2)D.(1,+)二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）13.若“，2 6+3 0)交于，两点(1)若直线的斜率为1，为线段的中点，的纵坐标为2，求抛物线的方程；(2)若点也在轴上，且不同于点，直线，的斜率满足+=0，求点的坐标 21.(本小题12.0分)已知函数()=122+(0)(1)若=1，求函数(

5、)在点(1,(1)处的切线方程；(2)若函数()=122+(0)在其定义域上有唯一零点，求实数的值 22.(本小题10.0分)以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为=4，直线的参数方程为=1+,=1+.(为参数)(1)若=4，求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)过点(0,3)向直线作垂线，垂足为，说明点的轨迹为何种曲线 23.(本小题12.0分)已知函数()=|+3|(1)解不等式()+|3|8；(2)若()(|3|+|+9|)在(,+)上恒成立，求实数的最小值 第 5 页，共 17 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】【解析】解：=*|19(13)1,+

6、=*|0 2,+=*0,1,2+，=*0,1,2+故选：由指数函数的性质求解集合，结合交集的概念运算可得出结果 本题主要考查了集合交集运算，属于基础题 2.【答案】【解析】解：由题意，=21+=2(1)(1+)(1)=(1 )=1+2，在复平面内所对应的点为(1,2)，位于第二象限 故选：化简复数，可得在复平面内所对应的点，以及该点所在的象限 本题考查复数的运算，考查复数的几何意义，属于基础题 3.【答案】【解析】解：cos2(6)+cos2(+6)=(6+6)2+(6 6)2 =(32+12)2+(32 12)2 =34cos2+32+14sin2+34cos2 32+14sin2 =32cos2+12sin2 =12+cos2 =12+1+22 =1+12(13)=56 第 6 页，共 17 页 故选：由余弦的两角和与差公式，以及余弦的二倍角公式化简求值即可 本题考查余弦的二倍角公式，考查余弦的两角和与差公式，考查学生计算能力，属于基础题 4.【答案】【解析】解：由约束条件作出可行域，如图所示：由图可知(2,0)，由=2 8，得=14 8，由图可知，当直线=14 8过点时，直线在